Giải

Goi 4 số cần tìm lần lượt là a, b, c, d.

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{5};\frac{b}{4}=\frac{c}{6};\frac{c}{2}=\frac{d}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{20};\frac{b}{20}=\frac{c}{30};\frac{c}{30}=\frac{d}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{30}=\frac{d}{45}\)và a+b+c+d=321

 Ap dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{30}=\frac{d}{45}=\frac{a+b+c+d}{12+20+30+45}=\frac{321}{107}=3\)

Với \(\frac{a}{12}=3\Rightarrow a=36\)

        \(\frac{b}{20}=3\Rightarrow b=60\)

         \(\frac{c}{30}=3\Rightarrow c=90\)

       \(\frac{d}{45}=3\Rightarrow d=135\)

Gọi 4 số đó theo lần lượt là a,b,c,d

Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{4}=\frac{c}{5};\frac{c}{6}=\frac{d}{7}\)và a + b + c + d = 210

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12};\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15};\frac{c}{6}=\frac{d}{7}\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{24};\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là \(\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}=\frac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\frac{210}{105}=2\)

\(\Rightarrow\frac{a}{16}=2\Rightarrow a=32\)

\(\Rightarrow\frac{b}{24}=2\Rightarrow b=48\)

\(\Rightarrow\frac{c}{30}=2\Rightarrow c=60\)

\(\Rightarrow\frac{d}{35}=2\Rightarrow d=70\)

Vậy các số lần lượt là a,b,c,d là 32,48,60,70

Chúc bạn hok tốt

Gọi ba phần đó lần lượt là: \(x;y;z\) (\(x;y;z\) > 0)

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}\) = \(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}\) ⇒ 5\(x\) = 2y ⇒ \(x\) = \(\dfrac{2}{5}\)y

                              \(\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}\) = \(\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}\) ⇒ 3y = 7z  ⇒ z = \(\dfrac{3}{7}\)y

⇒ \(\dfrac{2}{5}\)y+ y+ \(\dfrac{3}{7}\)y  = 640

⇒ y.( \(\dfrac{2}{5}\) + 1 + \(\dfrac{3}{7}\)) = 640

⇒y . \(\dfrac{64}{35}\) = 640

⇒ y = 640 : \(\dfrac{64}{35}\)

y = 350

\(x\) = 350  x \(\dfrac{2}{5}\) = 140

z = 350 x \(\dfrac{3}{7}\) = 150

gọi 4 phần cần tìm là x, y, z, t

Ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}=\frac{16}{24}\)=>\(\frac{x}{16}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}=\frac{24}{30}\)=>\(\frac{y}{24}=\frac{z}{30}\)

\(\frac{z}{t}=\frac{6}{7}=\frac{30}{35}\)=>\(\frac{z}{30}=\frac{t}{35}\)

áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{16}=\frac{y}{24}=\frac{z}{30}=\frac{t}{35}=\frac{x+z+y+t}{16+24+30+35}=\frac{210}{105}=2\)

do đó: 

\(\frac{x}{16}=2\)=>\(x=32\)

\(\frac{z}{30}=2\)=>\(z=60\)

\(\frac{y}{24}=2\)=>\(y=48\)

\(\frac{t}{35}=2\)=>\(t=70\)

vậy phần thứ 1 là 32, phần thứ 2 là 60, phần thứ 3 là 48 và thần nhứ 4 có 70

32, 60, 48, 70

Gọi giá trị của phần thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là: \(x;y;z\) 

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{2}\); \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{z}{7}\)

   y = \(\dfrac{2}{3}x\);    z = \(\dfrac{7}{5}\)\(x\) 

\(x+y+z\) = 184 ⇒ \(\dfrac{2}{3}x\) + \(x\) + \(\dfrac{7}{5}\)\(x\) = 184  ⇒ \(x\)(\(\dfrac{2}{3}\)+1+\(\dfrac{7}{5}\)) = 184 

  \(\dfrac{46}{15}\)\(x\)   = 184 ⇒ \(x\) = 184 : \(\dfrac{46}{15}\) = 60; 

⇒ y = 60 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = 40;   z = 60 \(\times\) \(\dfrac{7}{5}\) = 84

Vậy ba số thỏa mãn đề bài lần lượt là:

Số thứ nhất 60, số thứ hai 40, số thứ ba 84