Ba đội máy cày ba thửa ruộng như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày. Đội thứ hai trong 3 ngày và đội thứ ba trong 4 ngày. Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba 3 máy và năng suất như nhau. Số máy của đội một, đội hai, đội ba lần lượt là:
A. 7;3;4
B. 6;3;4
C. 6;4;3
D. 3;4;6
Gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là x , y , z x , y , z ∈ N *
Cùng cày thửa ruộng như nhau và năng suất các máy như nhau thì số máy cày và thời gian cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó x, y, z tỉ lệ nghịch với 2,3,4 và x − z = 3.
Vậy số máy cày của đội thứ nhât, đội thứ hai và đội thứ ba thứ tự là 6,4,3 máy.
Đáp án cần chọn là: C
ba đội máy cày cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau đội 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày đội 2 hoàn thành công việc trong 6 ngày hỏi đội ba hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày biết rằng tổng số máy cày của đội 1 và đội 2 gấp 5 lần số máy cày của đội 3 và năng suốt các máy là như nhau
Ba đội máy cày, cày trên 3 cánh đồng có diện tích như nhau. Đội 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội 2 hoàn thành công việc trong 6 ngày. Hỏi đội 3 hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày, biết rằng tổng số máy cày của đội 1 và đội 2 gấp 5 lần só máy cày của đội 3 và năng suất của các máy như nhau.
Giải:
Gọi x;y;z∈N∗x;y;z∈N∗ là số máy của đội 1, đội 2 và đội 3 và aa là số ngày mà đội 3 hoành thành công việc.
Theo bài ra ta có: 4.x=6.y=a.z4.x=6.y=a.z (1) và x+y=5zx+y=5z
Từ (1) ta có:
4x24=6y24=a.z24⇔x6=y4=a.z244x24=6y24=a.z24⇔x6=y4=a.z24
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau được:
x6=y4=a.z24=x+y6+4=5.z10=z2x6=y4=a.z24=x+y6+4=5.z10=z2
⇒a.z24=z2⇒a=24.z2.z=12⇒a.z24=z2⇒a=24.z2.z=12 (vì z∈N∗z∈N∗)
Vậy số ngày đội 3 hoàn thành là: 12 ngày
Hok tốt
gọi \(x,y,z\)là số máy của đội 1, đội 2, đội 3 zà \(a\\\)là số ngày mà đội 3 hoàn thành
theo bài ra ta có \(4.x=6.y=a.z\left(1\right)\)zà \(x+y=5z\)
Từ 1 ta có
\(\frac{4x}{24}=\frac{6y}{24}=\frac{a.z}{24}=>\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{a.z}{24}\)
áp dụng tính chất = nhau ta được
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{a.z}{24}=\frac{x+y}{6+4}=\frac{5.z}{10}=\frac{z}{2}\)
=>\(\frac{a.z}{24}=\frac{z}{2}=>a=\frac{24.z}{2.z}=12\)
zậy đội 3 hoàn thành trong 12 ngày
Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội một hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội ba hoành thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết đội một nhiều hơn đội hai 6 máy và năng suất các máy như nhau
Giúp mik vs ạ
Gọi số máy đội I,II,III,II,II lần lượt là x,y,z,(x,y,z∈N)x,y,z,(x,y,z∈N)
Ta có số máy mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc, vì ba đội cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau
→4x=6y=8z→4x=6y=8z
→4x24=6y24=8z24→4x24=6y24=8z24
→x6=y4=z3→x6=y4=z3
Vì đội một nhiều hơn đội 22 là 66 máy
→x−y=6→x−y=6
→x6=y4=z3=x−y6−4=62=3→x6=y4=z3=x−y6−4=62=3
→x=18,y=12,z=9
Ba đội máy cày cùng cày trên ba cánh đồng như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành
công việc trong ba ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội thứ ba hoàn
thành công việc trong 9 ngày. Biết rằng mỗi máy cày đều có năng suất như nhau và tổng
số máy cày của ba đội là 87 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày?
gọi số máy cày của 3 đội lần lượt là x,y,z (máy) (x,y,z thuộc N)
Vì tổng số máy cày của 3 đội là 87 nên ta có: x+y+z=87 (máy)
Vì mỗi máy cày đều có năng suất như nhau nên ta có: 3x=5y=9z
=> x/5=y/3;y=9=z/5 (máy)
=>x/15=y=9=z/5 (máy)
ADTC dãy tỉ số = nhau ta có:
x/15=y/9=z/5=x+y+z/15+9+5=87/29=3
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{9}=3\\\frac{z}{5}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=27\\z=15\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy...
Ba đội máy cày có 39 máy (có cùng năng suất) làm việc trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày?
ba đội máy cày , cày trên 3 cánh đồng có diện tích như nhau.Đội 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày , đội 2 hoàn thành công ngày . Hỏi đội 3 hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày , biết rằng tổng số mấy cày của đội 1 và đội 2 gấp 5laanf số máy cày của đội 3 và năng suất của các máy là như nhau?
Ba đội máy cày gồm 21 máy trên ba cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 3 ngày; đội II trong 5 ngày và đội III trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày? ( Biết năng suất các máy như nhau)
Gọi số máy của 3 đội lần lượt là a,b,c (máy) (a,b,c\(\in\)N*)
Do cùng khối lượng công việc và năng suất các máy như nhau nên số ngày và số máy là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
3a=5b=6c\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}^{\left(1\right)}\)
Lại có: a+b+c=21\(^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2), áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{10+6+5}=\frac{21}{21}=1\)
Do đó:
\(\frac{a}{10}=1\Rightarrow a=10\)(thỏa mãn)
\(\frac{b}{6}=1\Rightarrow b=6\)(thỏa mãn)
\(\frac{c}{5}=1\Rightarrow c=5\)(thỏa mãn)
Vậy.....
Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong4 ngày, đội thứ hai trong 3 ngày và đội thứ 3 trong 4 ngày. Hỏi đội thứ hai có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba là 3 máy và công suất của các máy như nhau?
A. 10 máy
B. 20 máy
C. 12 máy
D. 15 máy
Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x;y;z (x;y;z > 0)
Vì diện tích ba cánh đồng là như nhau nên thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Theo bài ra ta có: x.3 = y.5 = z.4 và z - y = 3
Suy ra: y 4 = z 5 . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
y 4 = z 5 = z − y 5 − 4 = 3 1 = 3
Do đó y = 12 ; z = 15
Vậy đội thứ hai có 12 máy
Đáp án cần chọn là C
