43^43 có chữ số tận cùng là 7

17^17 có chữ số tận cùng là 7

suy ra 43^43-17^17 có chữ số tận cùng là 0

suy ra -0,7(43^43-17^17) là số nguyên

Chứng minh N là số nguyên ta cần c/m : 2007^2009 – 2013^1999 có chữ số tận cùng bằng 0

xét  2007^2009 = (((2007²)²)^{502 =} 2007.((......9)²)⁵⁰²= 2007.(....1) có tận cùng là 7

xét  2013^1999= (((2013)²)²)⁴⁹⁹= (....7) .( (....9)²)⁴⁹⁹= (....7) . (...1) có cs tận cùng là 7

=>  2007^2009 – 2013^1999 có chữ số tận cùng bằng 0

Vậy N là số nguyên

tk mình nha

Chứng minh N là số nguyên ta cần c/m : 20072009 – 20131999 có chữ số tận cùng bằng 0.Ta có 20072009 = 2007. ( )5022 2((2007) )= 2007 . ( )5022(...9)= 2007. (….1) có chữ số tận cùng bằng 7. 20131999 = 20133 . ( ) ( )499 4992 2 2((2013) ) (...7) (...9) (...7) (...1)= × = × có chữ số tận cùng bằng 7Vậy 20072009 – 20131999 có chữ số tận cùng bằng 0 ⇒ N là một số nguyên.
 

thanks Hải Anh nha

Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có tận cùng là 1

\(\Rightarrow43^{43}=43^{4.10+3}=\left(....1\right).\left(.....7\right)=\left(....7\right)\)

Số có tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có tận cùng là 1

\(\Rightarrow17^{17}=17^{4.4+1}=\left(....1\right).\left(....7\right)=\left(...7\right)\)

\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}=\left(....7\right)-\left(....7\right)=\left(....0\right)\)

Vậy \(-0,7.\left(43^{43}-17^{17}\right)\)là 1 số nguyên

ta có 43⁴ đồng dư với 1(mod 10)=>43⁴⁰ đồng dư với 1¹⁰,43³ đồng dư với 7 (mod10)=> 43⁴⁰ * 43³ đồng dư với 1*7=7(mod10)

cs 17⁴ đồng dư với 1(mod 7)=> 17¹⁶ đồng dư với 1 mod 7; 7 đồng dư vơi 7 mod 10=>17¹⁷ đồng dư với 7 mod 10

=>43⁴³-17¹⁷  đồng dư với 7-7=0 mod 10 =>  43⁴³-17¹⁷  chia hết cho 10=> đpcm

Trần Hoàng Bách chỉ cm sai đề, bn đag cm \(43^{43}-17^{17}\)

chia hết cho 10 nhé