Min D = 2 <=> x= 2014

`Answer:`

A=6 nhé

X=2016

\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|=\left|x-2014\right|+\left(\left|x-2013\right|+\left|2015-x\right|\right)\)

\(\Leftrightarrow A\ge\left|x-2014\right|+\left|x-2013+2015-x\right|=\left|x-2014\right|+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2013\right)\left(2015-x\right)\ge0\) và \(\left|x-2014\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2013\le x\le2015\) và \(x=2014\) (thỏa mãn)

Vậy \(A_{min}=2\) tại \(x=2014\)

Để A=|x-2013| + |x-2014| + |x-2015| có giá trị nhỏ nhất thì |x-2013| + |x-2014| + |x-2015 nhỏ nhất

=>|x-2013| + |x-2014| + |x-2015=0

Vậy A=0 là nhỏ nhất

Mk lm chưa đầy đủ còn nhiều thiếu sót bn thông cảm nha mk bận rồi

\(A=\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)

\(=\left(\left|x-2011\right|+\left|x-2015\right|\right)+\left(\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|\right)+\left|x-2013\right|\)

Đặt \(B=\left|x-2011\right|+\left|x-2015\right|\)

\(=\left|x-2011\right|+\left|2015-x\right|\ge\left|x-2011+2015-x\right|=4\left(1\right)\)

Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2011\right)\left(2015-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2011\ge0\\2015-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2011< 0\\2015-x< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2011\\x\le2015\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2011\\x>2015\end{cases}\left(loai\right)}\)

\(\Leftrightarrow2011\le x\le2015\)

Đặt \(C=\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|\)

\(=\left|x-2012\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x-2012+2014-x\right|=2\left(2\right)\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2012\right)\left(2014-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2014-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2012< 0\\2014-x< 0\end{cases}}\) 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2014\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x< 2012\\x>2014\end{cases}\left(loai\right)}\)

\(\Leftrightarrow2012\le x\le2014\)

Ta có: \(\left|x-2013\right|\ge0;\forall x\left(3\right)\)

Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-2013\right|=0\)

                      \(\Leftrightarrow x=2013\)

Từ (1),(2) và (3) \(\Rightarrow B+C+\left|x-2013\right|\ge6\)

Hay \(A\ge6\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2011\le x\le2015\\2012\le x\le2014\\x=2013\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=2013\)

Vậy \(A_{min}=6\Leftrightarrow x=2013\)

Ta có: A = |x-2013|+|x-2014|+|x-2015|

Vì \(\left|x-2013\right|\ge0;\left|x-2014\right|\ge0;\left|x-2015\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2013=0\\x-2014=0\\x-2015=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2013\\x=2014\\x=2015\end{cases}}}\)

Vậy x không có giá trị vì x không thể cùng lúc có tới 3 giá trị khác nhau

\(\Rightarrow x\in\theta\)

A =2 khi x=2013;2014;2015

GTNN A=2

ai giúp vs

Có: \(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x-2013+2014-x\right|=1\)

Vậy GTNN của A là 1 khi \(2013\le x\le2014\)