gọi x, y là số vòng quay của kim phút và kim giờ khi 10 giờ đến lúc 2 kim đối nhau trên 1 đường thẳng, ta có:

x - y = \(\frac{1}{3}\) (ứng với số từ 12 đến số 4 trên đồng hồ)

và x : y = 12 (do kim phút quay nhanh gấp 12 lần kim giờ)

do đó:\(\frac{x}{y}=\frac{12}{1}=>\frac{x}{12}=\frac{y}{1}=\frac{x-y}{11}=\frac{1}{3}:11=\frac{1}{33}\)

=>  x = 12/ 33 vòng  => x = 4/11 giờ

vậy thời gian ít nhất để 2 kim đồng hồ từ khi 10h đến lúc nằm đối diện nhau trên 1 đường thẳng là 4/11 giờ

Để kim giờ và kim phút nằm trên 1 đường thảng <=> kim phút phải chạy nhanh hơn kim giờ : \(\frac{1}{2}-\frac{2}{12}=\frac{1}{3}\) vòng đồng hồ nữa ( \(\frac{2}{12}\) khoảng cách ban đầu )

Mà vận tóc kim h là \(\frac{2}{12}\)( vòng/giờ ) , vận tốc kim phút là 1 vòng trên giờ

=> Để nhanh hơn mất số giờ là :

\(\frac{1}{3}\frac{1}{\left(1-\frac{1}{12}\right)}=\frac{4}{11}\left(giờ\right)\)

Vậy cần ít nhất \(\frac{4}{11}\) 

Hiện tại: Kim giờ chỉ số 10, kim phút chỉ số 12 suy ra Kim phút chạy nhanh hơn kim giờ \( \frac{1}{6}\)​ vòng

Để 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên 1 đường thẳng thì kim phút phải quay nhanh hơn kim giờ  \(\frac{1}{2}​\) vòng

Vậy kim phút phải quay nhanh hơn kim giờ: \(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\)​( vòng )

Vận tốc kim phút là: 1 ( vòng/giờ )

Vận tốc kim giờ là:  \(\frac{1}{12}​ \)(vòng/giờ)

Vậy thời gian để kim phút chạy nhanh hơn kim giờ  \(\frac{1}{2}​\) vòng là: 

\(\frac{1}{3}:\left(1-\frac{1}{12}\right)=\frac{4}{11}\)​( giờ )

Vậy sau ít nhất  \(\frac{4}{11}\)​ giờ thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên 1 đường thẳng

Chọn góc 12h là 0^o

Sau thời gian t thì góc quay của kim giờ và kim phút lần lượt

G₁ = -60 + t/2

G₂ = 6t

Để 2 kim nằm đối diện nhau trên một đường thẳng

=> G₂ - G₁ = 180

=> 6t - t/2 + 60 = 180

=> 11t/2 = 120

=> t = 240/11 phút.

20 phút nha lê trần

*** nha

mk đầu tiên

vậy tớ làm bài theo lúc 10 h ( kim h chỉ số 10 , kim phút chỉ số 12)
Để kim h và kim phút nằm trên 1 đường thảng <=> kim phút phải chạy nhanh hơn kim h 1/2−2/12=1/3 vòng đồng hồ nữa ( 2/12 là khoảng cách ban đầu)
Mà vận tóc kim h là 1/12 (vòng/h) , vận tóc kim phút là 1 vòng trên h
=> để nhanh hơn mất số h là:
1/3 1/(1−1/12)=4/11 (h) nữa thì kim h và kim phút thẳng hàng lần 1
Vậy cần ít nhất 4/11 ( h ) nữa 

20 phút nữa

Gọi x, y là số vòng quay của kim phút và kim giờ khi 10giờ đến lúc 2 kim đối nhau trên một đường thẳng, ta có:
x – y = (ứng với từ số 12 đến số 4 trên đông hồ)
và x : y = 12 (Do kim phút quay nhanh gấp 12 lần kim giờ)
Do đó: 
=> x = giờ)
Vậy thời gian ít nhất để 2 kim đồng hồ từ khi 10 giờ đến lúc nằm đối diện nhau trên một đường thẳng là giờ

Gọi x , y là số vòng quay của kim phút và kim giờ khi 10 giờ đến lúc 2 kim đối nhau trên một đường thẳng , ta có :

x - y ( ứng với 12 số đến số 4 trên đồng hồ )

và x : y = 12 ( do kim phút quay nhanh gấp 12 lần kim giờ )

Nên :

x là giờ

Vậy thời gian để hai kim đồng hồ từ khi 10 giờ đến lúc nằm đối diện nhau trên một đường thẳng là giờ

54 phút sau hc 2 giờ sau hc 53 phút sau

Gọi x, y là số vòng quay của kim phút và kim giờ khi 10 giờ đến lúc 2 kim đối nhau trên một đường thẳng, ta có: 
x – y = \(\frac{1}{3}\) (ứng với từ số 12 đến số 4 trên đông hồ) 
và x : y= 12 (Do kim phút quay nhanh gấp 12 lần kim giờ) 
Do đó: 
\(\frac{x}{y}=\frac{12}{1}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{1}=\frac{x-y}{12-1}=\frac{\frac{1}{3}}{11}=\frac{1}{3}.\frac{1}{11}=\frac{1}{33}\)

\(\Rightarrow x=\frac{12}{33}\)

Thời gian 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng là: \(\frac{4}{11}\) giờ
Vậy thời gian ít nhất để 2 kim đồng hồ từ  khi10 giờ đến lúc nằm đối diện nhau trên một đường thẳng là  \(\frac{4}{11}\) giờ

Để kim h và kim phút nằm trên 1 đường thảng <=> kim phút phải chạy nhanh hơn kim \(\frac{1}{2}-\frac{2}{12}=\frac{1}{3}\) vòng đồng hồ nữa ( \(\frac{2}{12}\) là khoảng cách ban đầu)
Mà vận tóc kim h là \(\frac{1}{12}\)(vòng/h) , vận tóc kim phút là 1 vòng trên h
=> để nhanh hơn mất số h là: \(\frac{1}{3}\frac{1}{1-\frac{1}{12}}=\frac{4}{11}\)
 (h) nữa thì kim h và kim phút thẳng hàng lần 1
Vậy cần ít nhất  \(\frac{4}{11}\)( h ) nữa

20 phút

30 phút

sau 21 phút nha bạn oi