Biến đổi mỗi đa thức theo hướng làm xuất hiện thừa số x+y-2 \(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)

\(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+\left(2y+y\right)+x-\left(-2+1\right)\)

\(M=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+\left(x+y-2\right)+1\)

\(M=\left(x^2.x+x^2.y-2x^2\right)-\left(x.y+y.y-2y\right)+\left(x+y-2\right)+1\)

\(M=x^2.\left(x+y-2\right)-y.\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+1\)

\(M=x^2.0+y.0+0+1\)

\(M=1\)

\(N=x^3+x^2y-2x^2-xy^2+x^2y+2xy+2y+2x-2\)

\(N=x^3+x^2y-2x^2-xy^2+x^2y+2xy+2y+2x-\left(-4+2\right)\)

\(N=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(x^2y+xy^2-2xy\right)+\left(2x+2y-4\right)+2\)

\(N=\left(x^2x+x^2y-2x^2\right)-\left(xyx+xyy-2xy\right)+\left(2x+2y-4\right)+2\)

\(N=x^2\left(x+y-2\right)-xy\left(x+y-2\right)+2\left(x+y-2\right)+2\)

\(N=x^2.0-xy.0+2.0+2\)

\(N=2\)

\(P=x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)

\(P=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left(x^2+xy-2x\right)+3\)\(P=\left(x^3x+x^3y-2x^3\right)+\left(x^2y.x+x^2yy-2x^2y\right)-\left(xx+xy-2x\right)+3\)

\(P=x^3\left(x+y-2\right)+x^2y\left(x+y-2\right)-x\left(x+y-2\right)+3\)

\(P=x^3.0+x^2y.0-x.0+3\)

\(P=3\)

Tích mình nha!

Mà bài này hình như học ở lớp 7 rồi!

a, A=3.(2/3)^3-2.(1/2)^3-6.(2/3)^2.(1/2)^2+(2/3).(1/2)

      =8/9-1/4-2/3+1/3=8/9-1/4-1/3=11/36

b,  B=-1+(-1/18)+1/12+2/3=-11/36

\(H=x^3+x^2y-xy^2-y^3+x^2-y^2+2x+2y+3\)

\(=(x^3+x^2y+x^2)+(-xy^2-y^3-y^2)+(2x+2y+2)+1\)  

\(=x^2\left(x+y+1\right)-y^2\left(x+y+1\right)+2\left(x+y+1\right)+1\)

Thay \(x+y+1=0\) vào biểu thức trên , ta có :

\(H=x^2.0-y^2.0+2.0+1\)

\(H=0-0+0+1\)

\(H=1\)

Vậy \(H=1\)

Học tốt

Cảm ơn nhiều ạ

B) Ta có: 2x-2y-x²+2xy-y²

⇔ 2(x-y)-(x²-2xy+y²)

⇔ 2(x-y)-(x-y)²

⇔ (x-y)(2-x+y)

Đúng thì tick nhé

a)B=3x³ -2y³-6x²y²+xy

   B=(3x³-6x²y²)+(xy-2y³)

   B=3x²(x-2y²)+y(x-2y²)

    B=(x-2y²)(3x²+y)
tại x=\(\frac{2}{3}\)và y=\(\frac{1}{2}\)ta có B=(x-2y²)(3x²+y)=(\(\frac{2}{3}\)-2*^{\(\frac{1}{2}\)}^2 )(3*\(\frac{2}{3}\)^2+\(\frac{1}{2}\))=\(\frac{1}{6}\)*\(\frac{11}{6}\)=\(\frac{11}{36}\)

b)C= 2x+xy²-x²y-2y

   C=(2x-2y)+(xy²-x²y)

   C=2(x-y)-xy(x-y)

   C=(2-xy)(x-y)

tại x=\(-\frac{1}{2}\)và y=\(-\frac{1}{3}\)ta có C=(2-xy)(x-y)=(2-\(-\frac{1}{2}\)*\(-\frac{1}{3}\))(\(-\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\))=\(\frac{-11}{36}\)