Để A là số nguyên 

=> 2 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc U(2)={-1 ; 1 ; -2 ; 2 }

Ta có bẳng :

Tự đáp số ...

Để A là số nguyên thì 2 phải chia hết cho n - 2

mà 2 chia hết cho các số ( 2;-2;1;-1)

Vậy : n - 2 = 2;-2;1;-1 nên n = 2 + 2 = 4

                                      n = ( -2 ) + 2 = 0

                                      n = 1 + 2 = 3

                                      n = ( -1 ) + 2 = 1   

phải ghi đ/s cho duy chứ

Ta có : \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để A là số nguyên thì \(5⋮3n+2\)

hay \(3n+2\inƯ_5=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Vậy để A nguyên thì \(n\in\left\{\frac{-1}{3};-1;1;\frac{-7}{3}\right\}\)

lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

b)

Để A có giá trị lớn nhất thì \(3n+2\) phải là số nguyên âm nhỏ nhất và là ước của 5

\(\Rightarrow3n+2=-1\)

\(\Leftrightarrow3n=-3\)

\(\Leftrightarrow n=-1\)

Để A nhận giá trị nguyên thì n+3 phải chia hết cho n-5

Ta có n+3 chc n-5

=) ( n-5)+8 chc n-5

Mà n-5 chc n-5

=) 8 chc n-5

=) n-5 thuộc Ư(8) = { 1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

Đến đây lập bảng xét ra nhá

(p/s : chc = chia hết cho) 

Có \(A=\frac{n+3}{n-5}\left(n\inℤ\right)\)

Để A nhận giá trị nguyên thì:

\(\left(n+3\right)⋮\left(n-5\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-5\right)+8⋮\left(n-5\right)\)

Mà \(\left(n-5\right)⋮\left(n-5\right)\Rightarrow8⋮\left(n-5\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-5\right)\inƯ\left(8\right)\)

\(Ư\left(8\right)=\left\{1;-1;8;-8\right\}\)

\(\Rightarrow\left(n-5\right)\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{6;5;7;3;9;1;13;-3\right\}\)

Vậy n \(\in\left\{6;5;7;3;9;1;13;-3\right\}\)

\(A=\frac{6n-1}{3n-2}=\frac{6n-4+3}{3n-2}=\frac{2\left(3n-2\right)}{3n-2}+\frac{3}{3n-2}=2+\frac{3}{3n-2}\)

Vì AEZ, 2EZ nên 3/3n-2 EZ => 3n-2E Ư(3)

\(A=\frac{n+7}{n-4}=1+\frac{11}{n-4}\)

Để \(A\in Z\) thì \(\left(n-4\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

+ Với n - 4 = 1 => n = 5 (nhận)

+ Với n - 4 = -1 => n = 3 (nhận)

+ Với n - 4 = 11 => n = 15 (nhận)

+ Với n - 4 = -11 => n = -7 (nhận)

                            Vậy n = {5;3;15;-7} thì A là số nguyên

Ta có : \(A=\frac{n+7}{n-4}=\frac{n-4+11}{n-4}=1+\frac{11}{n-4}\)

Vì 1 thuộc Z => để A thuộc Z thì 11 / n - 4 thuộc Z

<=> n- 4 thuộc Ư(11)

<=> n - 4 thuộc ( 1 ; -1 ; 11 ; -11 )

đến đây bạn chia 4 trường hợp ra mà giải nha

TA CÓ: A=2n+3/n-2=2n-2+5/n-2=2n-2/n-2+5/n-2=2+5/n-2

suy ra để A nguyen thì 5/n-2 phải nguyên suy ra n-2 thuộc tập hợp các ước của 5

suy ra n-2 thuộc tập hợp 1; -1;5;-5

sau đó bn xét bảng ra nhé

n thuộc {9,3,1,-5} nha bạn

tk mình nha

Biến đổi \(A=\frac{2n+3}{n-2}=\frac{2n-4+7}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{7}{n-2}=2+\frac{7}{n-2}\)ĐKXĐ: \(n\ne2\)

Ta có \(2\in Z\Rightarrow A\in Z\Leftrightarrow\frac{7}{n-2}\in Z\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(7\right)\)

Giải từng n-2 theo ước của 7 rồi kiểm tra ĐKXĐ