đúng đề

mặt nhăn não phẳng ngu ko tì vết !

đề đúng . Thuộc phần nguyên lí đi rích lê

Giả sử :

Ta có dãy số gồm \(2015\) số hoàn toàn tạo bởi số \(2\) : \(2;22;222;...;22..22\) ( \(2015\) số \(2\))

Nếu trong dãy số trên có số chia hết cho \(2015\) thì bài được chứng minh

Nếu không có số nào trong dãy cho trên chia hết cho \(2015\) thì :

Lần lượt chia các số trong dãy số cho \(2015\) ta được số dư từ \(1 -> 2014\)

Ta sẽ có ít nhất \(2\) số chia cho \(2018\) có cùng số dư (Theo nguyên lý dirichlet)

Gọi hai số đó là  ₍a_n<a_n2)

Khi đó  : (a_n2) - a_n  = 2...0...( có n chữ số 2 và n2 - n  chữ số 0) \(\vdots\) 2015 (đpcm)

dài quá hỏi từng câu thôi nhé

20 hay sao ay ban a

kb voi mk nha nha nha 

tk mk nha nha nha

mk se k va kb lai

Giả sử ta có 2010 số tự nhiên được tạo bởi toàn chữ số 2

2; 22; 222; ....; 222...22 (có 2010 chữ số 2)

2010 số tự nhiên trên khi chia cho 2010 sẽ có số dư nằm trong tập 1;2;3; ...; 2009. Theo nguyên lý Dirichlet sẽ có ít nhất 2 số khi chia cho 2010 có cùng 1 số dư, giả sử 2 số đó là A=222...22 (có m chữ số 2) và B=222...22 (có n chữ số 2) giả sử m>n

=> A-B=222..2000..0 (có m-n chữ số 2 và n chữ số 0) chia hết cho 2010 (dpcm)

Giả sử ta có dãy số gồm 2018 số được tạo bởi toàn chữ số 2

2; 22; 222;....;2222....22 (2018 chữ số 2)

Khi chia lần lượt các số trong dãy cho 2018 thì số dư của các phép chia nằm trong khoảng từ 1 đến 2017 (2017 số dư)

Theo nguyên lý dirichlet có ít nhất 2 số khi chia cho 2018 có cùng số dư

Giả sử có 2 số khi chia cho 2018 có cùng số dư là là 

An=222.......22 (n chữ số 2)

Am=22222...22222 (m chữ số 2)

n<m

Khi đó hiệu của hai số mà khi chia cho 1 số có cùng số dư thì hiệu đó chia hết cho số chia

=> Am-An=22222..22 - 2222...2 =222222...0000 (n chữ số 0 và m-n chữ số 2) chia hết cho 2018 (dpcm)

vì số cuối là 0 còn bên kia là 5

vì 0 chia hết cho 5 nên 20 chia hết cho 2015

Mình cũng cần giúp, mong các bạn giúp đỡ mik và bạn Đinh Hà!