a)  x O m ^ = 30 °

b)  x O m ^ > z O n ^

c)  m O n ^ = 90 °

a) x O m ^  = 30°.

b) x O m ^ > z O n ^  .

c) m O n ^  = 90°.

a) Vì Oz là tia phân giác nên \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)

Vì Ot là tia đối của Oz nên suy ra \(\widehat{zOt}\) = 180^o

Vậy : \(\widehat{zOt}=\widehat{xOz}+\widehat{xOt}\)

\(180^o=40^o+\widehat{xOt}\)

\(\widehat{xOt}=180^o-40^o\)

\(\widehat{xOt}=140^o\)

b) Vì On là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) , nên \(\widehat{xOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)

Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOt}\) , nên \(\widehat{xOm}=\widehat{mOt}=\frac{\widehat{xOt}}{2}=\frac{140^o}{2}=70^o\)

Vậy \(\widehat{mOn}=\widehat{xOn}+\widehat{xOm}\)

\(\widehat{mOn}=20^o+70^o\)

\(\widehat{mOn}=90^o\)

a, Vì tia Ot là tia phân giác của xÔy nên:

\(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)

Ta có: xÔz + xÔt = 180^o (kề bù)

40^o + xÔt = 180^o

xÔt = 180^o - 40^o

xÔt = 140^o

b, Vì Om là tia p/g của xÔt nên:

xÔm = mÔt = \(\frac{\widehat{xOt}}{2}\)

Vì On là tia p/g của xÔz nên:

xÔn = nÔz = \(\widehat{\frac{xOz}{2}}\)

Mà mÔn = xÔm + xÔn

mÔn = \(\widehat{\frac{xOt}{2}}+\widehat{\frac{xOz}{2}}\)

mÔn = \(\frac{\widehat{xOt}+\widehat{xOz}}{2}\)

mÔn = \(\frac{\widehat{zOt}}{2}\)

mÔn = \(\frac{180^o}{2}\)

mÔn = 90^o

a,Vì Om là tia phân giác của góc xOy

Suy ra góc xOm=mOy=xOy:2=60:2=30

b,Vì oz là tia đối của tia ox suy ra xOz=180 độ

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox

Ta có:xOy<xOz(60 độ<180 độ)

Suy ra tia Oy nằm giữa 2 tia ox và oz.

Suy ra:xoy+yoz=xoz

         60độ+yoz=180 độ

                   yoz=180-60

                   yoz=120

vì on là tia phân giác của góc yoz.

Suy ra:yon=noz=yoz:2=120:2=60

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy:

Ta có:xOy=yOn(60=60)

vậy tia oy nằm giữa

xoy+yon=xon

60+60=xon

120=xon

trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox:

Ta có:xom<xon(30<120)

vậy tia om nằm giữa 2 tia ox và on.

xom+mon=xon

30+mon=120

mon=120-30

mon=90