Tìm các số tự nhiên a và biết a nhân b=360 và BCNN(a,b)=60
Tìm các số tự nhiên a và b biết a .b=360 và BCNN a vá b =60
Bài giải
Giả sử a>b
Ta có a.b=360
BCNN(a,b)=60 => a=60:m
b=60:n
Và m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau
Suy ra a.b=60:m . 60:n
360=60:(m.n)
=> m.n=360:60
m.n=6
Lập bảng ta có
m.n | 6 | 6 |
m | 6 | 3 |
n | 1 | 2 |
a=60:m
=> a=60:6 =>a=10
a=60:1 => a=60
b=60:n
=>b=60:3=>b=20
b=60:2=>b=30
Vì a>b nên a=60 và b=30
Tìm số tự nhiên a,b .Biết a.b=360 và BCNN của (a,b)=60
(dấu . này dấu nhân)
Ta có:
BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a.b
Mà BCNN(a,b) = 60
a.b = 360
=> ƯCLN(a,b) = 360 : 60 = 6
Đặt a = 6m, b = 6n ( m,n thuộc N ; (m,n) = 1 )
=> 6m.6n = 360
<=> 36mn = 360
=> mn = 10
Ta có bảng sau:
m | 1 | 2 | 5 | 10 |
n | 10 | 5 | 2 | 1 |
a | 6 | 12 | 30 | 60 |
b | 60 | 30 | 12 | 6 |
Vậy (a,b) \(\in\){ (6,60) ; (12, 30) ; (30,12) ; ( 60,6)}
_Hok tốt_
!!!
Tìm các số tự nhiên a và b biết :a x b =360 và BCNN(a,b)=60
Bài giải
Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) =a . b
mà BCNN = 60
Tích = 360
=) ƯCLN = 360 : 60 = 6
Đặt a = 6 . a` ; b = 6 . b`
=)ƯCLN(a` , b`) = 1
=)a . b 6 . a` . 6 .b` = 36 . a` . b` = 360
a` 1 2 5 10
b` 10 5 2 1
=)a` = 1 ; b` = 10 thì a = 1 . 6 ; b = 10 .6 ; a = 6 ; b = 60 ; tích a . b = 360
=)a` = 2 ; b` = 5 thì a = 2 . 6 ;b = 5 . 6 ; a = 12 ; b = 30 ; tích a . b = 360
=)a` = 5 ; b` = 2 thì a = 5 . 6 ;b = 2 . 6 ; a = 30 ; b = 12 ; tích a . b = 360
=)a` = 10 ; b` = 1 thì a = 10.6 ; b = 1 . 6 ; a = 60 ; b = 6 ; tích a . b =360
Vậy a = 6 thì b = 60
a = 12 thì b = 30
a = 30 thì b = 12
a = 60 thì b =6
Tìm các số tự nhiên a và b biết a.b=360 và BCNN của a và b bằng 60
=>a,b la ước chung cua 60 , 360 . UCLN (60 , 360)= 60 . U(60) ={1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60} . Ma trong do chi co 12.30= 360
=> a=12 , b=30 hoac a=12 , b=30
Tìm tất cả các số tự nhiên a và b , biết: a.b =360 và BCNN(a, b) = 60
UCLN (a ; b) = 360/60
UCLN (a;b) = 60
suy ra : a = 60
b = 360/60 = 60
vậy a = 60 ; b =60
Tìm các số tự nhiên a,b biết a.b = 360; BCNN(a,b) = 60 và a<b.
Xét (a,b)[a,b] = a.b
=>(a,b) = 360 : 6 = 6
Gọi a = 6m; b = 6n và (m,n) = 1
Khi đó, a.b = 62.mn
=>m.n = 360 : 62 = 10
Ta chọn 2 số m và n có tích là 10 và (m,n) = 1
m | 1 | 2 | 5 | 10 |
n | 10 | 5 | 2 | 1 |
a | 6 | 12 | 30 | 60 |
b | 60 | 30 | 12 | 6 |
Ta có: ab = [a,b].(a,b)
=> (a,b) = 360 : 60
=> (a,b) = 6
Vì (a,b) = 6 => a = 6m, b = 6n (m,n thuộc N; (m,n) = 1)
Lại có: ab = 360
=> 6m.6n = 360
=> 36mn = 360
=> mn = 10
Vì a < b => m < n
Mà (m,n) = 1
Ta có bảng :
m | 1 | 2 | 5 | 10 |
n | 10 | 5 | 2 | 1 |
a | 6 | 12 | 30 | 60 |
b | 60 | 30 | 12 | 6 |
Vậy...
Tìm số tự nhiên a và b biết: a.b=360 và BCNN(a,b)= 60
Vì BCNN (a,b).ƯCLN (a,b) = a . b
mà BCNN = 60
Tích = 360
=> ƯCLN = 360 : 60 = 6
Đặt a = 6 . a ; b = 6 . b
=> ƯCLN (a , b ) = 1
=> a . b 6.a.6.b = 36 . a. b = 360
a 1 2 5 10
b 10 5 2 1
=> a = 1 ; b = 10 thì a = 1 . 6 ; b = 10 . 6 ; a = 6 ; b = 60 tích a . b = 360
=>bn tự làm
=>bn tự làm
=>bn tự làm
Vậy a = 6 thì b = 60
a= 12 thì b = 30
a = 30 thì b =12
a = 60 thì b = 6
Bài giải
Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) =a . b
mà BCNN = 60
Tích = 360
=) ƯCLN = 360 : 60 = 6
Đặt a = 6 . a` ; b = 6 . b`
=)ƯCLN(a` , b`) = 1
=)a . b 6 . a` . 6 .b` = 36 . a` . b` = 360
a` 1 2 5 10
b` 10 5 2 1
=)a` = 1 ; b` = 10 thì a = 1 . 6 ; b = 10 .6 ; a = 6 ; b = 60 ; tích a . b = 360
=)a` = 2 ; b` = 5 thì a = 2 . 6 ;b = 5 . 6 ; a = 12 ; b = 30 ; tích a . b = 360
=)a` = 5 ; b` = 2 thì a = 5 . 6 ;b = 2 . 6 ; a = 30 ; b = 12 ; tích a . b = 360
=)a` = 10 ; b` = 1 thì a = 10.6 ; b = 1 . 6 ; a = 60 ; b = 6 ; tích a . b =360
Vậy a = 6 thì b = 60
a = 12 thì b = 30
a = 30 thì b = 12
a = 60 thì b = 6
tìm các số tự nhiên a và b biết:a.b=360 và BCNN(a,b)=60
Tìm các số tự nhiên a và b biết:a.b=360 và BCNN (a,b)=60
Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) =a . b
mà BCNN = 60
Tích = 360
=) ƯCLN = 360 : 60 = 6
Đặt a = 6 . a` ; b = 6 . b`
=)ƯCLN(a` , b`) = 1
=)a . b 6 . a` . 6 .b` = 36 . a` . b` = 360
a` 1 2 5 10
b` 10 5 2 1
=)a` = 1 ; b` = 10 thì a = 1 . 6 ; b = 10 .6 ; a = 6 ; b = 60 ; tích a . b = 360
=)a` = 2 ; b` = 5 thì a = 2 . 6 ;b = 5 . 6 ; a = 12 ; b = 30 ; tích a . b = 360
=)a` = 5 ; b` = 2 thì a = 5 . 6 ;b = 2 . 6 ; a = 30 ; b = 12 ; tích a . b = 360
=)a` = 10 ; b` = 1 thì a = 10.6 ; b = 1 . 6 ; a = 60 ; b = 6 ; tích a . b =360
Vậy a = 6 thì b = 60
a = 12 thì b = 30
a = 30 thì b = 12
a = 60 thì b =6
ƯCLN(a.b)=360:60=6 ta có a= 6.m và b=6.n với ƯCLN(m,n)=1
Mặt khác a.b=360 nên 6.m.6.n=360 suy ra m.n=10
Do m, n là nguyên tố cùng nhau nên:
- Khi m=2 và n=5 thì a=12 và b=30
- Khi m=5 và n=2 thì a=30 và b=12
Vậy các số tự nhiên đó là: a=12; b=30 hoặc a=30; b=12
Vì BCNN(a,b) = 60; mà ab= 360
=> ab : BCNN(a,b) = ƯCLN(a,b) = 360:60= 6
Vì ƯCLN(a,b)= 6
=> a=6m; b=6n mà ƯCLN(m,n)= 1
=> ab= 6m.6n= 36. (m.n)=360
=.mn= 360 : 36= 10
Không mất tính tổng quát, giả sử a> b
=> m>n, mà mn= 10, ƯCLN(m,n) = 1
Lập bảng giá trị:
m 10 5
n 1 2
a = 6m 60 30
b= 6n 6 12
Vậy nếu a=60 thì b= 6
nếu a= 30 thì b=12