Cho tam giác ABC, gọi M; N lần lượt là trung điểm của AB;AC. Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD= BM. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=CN. Gọi P là trung điểm của DE. Chứng minh điểm M,N,P thẳng hàng
Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BM . Tên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CN . Gọi P là trung điểm của DE . Chứng minh rằng M ,N , P thẳng hàng
Cho tam giác ABC gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC .Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD=BM. Trên tia BC lấy E sao cho CE=CN. Gọi I là giao điểm của ME và AC . Chứng minh: a) IM=IE; b) D,N,I thẳng hàng
Giúp mk với nhé!!!!!!!! Mk đang cần gấp.....................
Tự vẽ hình:
Lấy F là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua F
Xét \(\Delta AMF\)và \(\Delta CKF\)có
FA=FC
FM=FK
,\(\widehat{AFM}=\widehat{CFK}\)
\(\Rightarrow\Delta AMF=\Delta CKF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow CK=AM=BM\)(vì M là trung điểm AB)
Lại có:\(\widehat{FMA}=\widehat{FKC}\)
\(\Rightarrow\)AM//CK
\(\Rightarrow\widehat{KCM}=\widehat{BMC}\)
\(\Rightarrow\Delta BMC=\Delta KCM\left(c.gc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CMK}=\widehat{MCB}\)
=>MK//BC
Mặt khác:MK=CB=>BC=2MF(vì F là TĐ MK)
\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BC=BN+NC=CE\Rightarrow MF=CE\)
Vì MK//BC=>MF//CE=>\(\widehat{MFI}=\widehat{ICE},\widehat{FMI}=\widehat{IEC}\)
\(\Rightarrow\Delta MIF=\Delta EIC\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow IM=IE\)
Cho tam giác ABC gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC .Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD=BM. Trên tia BC lấy E sao cho CE=CN. Gọi I là giao điểm của ME và AC . Chứng minh: a) IM=IE; b) D,N,I thẳng hàng
Giúp mk với nhé!!!!!!!! Mk đang cần gấp!
Lên google cũng dc mà vừa nhanh vừa chính xác giống như tui vậy :)
nhưng ko có bn ơi.......................giúp mk ik
a) TA KẺ DE
XÉT \(\Delta DME\)CÓ DB=BM => EB LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta DME\)
MÀ THEO ĐỀ TA CÓ \(BN=CN=CE\)
\(\Rightarrow BN=\frac{1}{3}BE\)
NÊN N LÀ TRỌNG TÂM \(\Delta DME\)
VÌ \(DI\)ĐI QUA ĐIỂM N
\(\Rightarrow DI\)LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA \(\Delta DME\)
=> IM=IE ( ĐPCM )
B) VÌ DI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ 2 CỦA \(\Delta DME\)
NÊN ĐI QUA TRỌNG TÂM N
=> BA ĐIỂM D,N,I THẲNG HÀNG
Cho tam giác ABC. Gọi M;N lần lược là trung điểm AB và BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BM. Trên tia BC lấy E sao cho CE=CN. Gọi I là giao điểm ME và AC .Chứng minh .
a) IM=IE
b) 3 điểm D;N;I thẳng hàng
Cho tam giác ABC, gọi D,E lần lượt là trung điểm của AC;AB. Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM=2 lần BD, trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN. Chứng minh: BN= 2 lần BC
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
BM=CN
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , Trên tia đối của BC lấy điểm D sao cho BD = BH . Trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho CE = CH . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD VÀ BE . Hãy so sánh AB + AC với BC + MN
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên Tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng ba điểm A, M, I thẳng hàng.
Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC ( giả thiết)
BM = CM ( vì M là trung điểm BC )
AM chung
⇒ ΔABM = ΔACM (c.c.c)
⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180o
⇒ ∠AMB = ∠AMC = 90o hay AM ⊥ BC
Chứng minh tương tự ta có: IM ⊥ BC
⇒ A, I, M thẳng hàng (Qua 1 điểm ta kẻ được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước)
