bn có thể tham khảo vào chtt đó chứ giải ra dài quá làm biếng hihi!!!

2436547

MÌNH THẤY CHỊ HOA LƯU LY LÀM THẾ NÀY:

Đặt a+71=n² (n thuộc N) <=> 4a+284=4n² (1)

4a-31=m² (m thuộc N) (2)

Trừ cả 2 vế của (1) cho 2 vế của (2) ta được: 

4n²-m²=315

<=> (2n -m)(2n+m)=3².5.7

Vì m, n thuộc N nên ta có: 

TH1: 2n-m=9 và 2n+m=35 <=> n=11; m=13

TH2: 2n-m=3 và 2n+m=105 <=> n=27; m=51

TH3: 2n-m=5 và 2n+m=67 <=> n=17; m=29

TH4: 2n-m=7 và 2n+m=45 <=> n=13; m=19

TH5: 2n-m=15 và 2n+m=21 <=>n=9; m=3

Ta có: a+71=n²

=> a lớn nhất khi n lớn nhất 

=> n=27

=> a=27²-71=658

Vậy max a=658

VÀ ANH HUỲNH THIỆN TÀI THÌ Ý KIẾN LÀ: còn trường hợp 1*315 thì sao? ra a max = 6170

Bạn mún hỉu sao thì tùy, mình mới lớp 7, hổng hỉu gì hết ^^! 

Mình trình bày lại bài dưới thôi.

Đặt x² =a+71 => ( 2x)² =4a+ 284

 y² = 4a - 31

(2x)² - y² =(2x-y)(2x+y) = 315

a lớn nhất  =>  tông 2x và y là lớn nhất ; Hieeuh 2x -y là nhỏ nhất

=> \(\int^{2x-y=1}_{2x+y=315}\Leftrightarrow\int^{x=79}_{y=157}\)

Vậy  a=6170

đặt  4a-31=x², a+71=y²

dùng p² cộng đại số giải hpt

\(\Rightarrow\) x=157, y=79

\(\Rightarrow\) a=6170

Kết quả a= 10 chứ

64 là số chính phương vì \(64=8^2\) và \(8\in\mathbb{N}\)

64 là số chính phương của 8

5 nha bạn:D

Đặt a+71=n² (n thuộc N) <=> 4a+284=4n² (1)

       4a-31=m² (m thuộc N) (2) 

Trừ cả 2 vế của (1) cho 2 vế của (2) ta được:

4n²-m²=315

<=> (2n-m)(2n+m)=3².5.7

Vì m, n thuộc N nên ta có:

TH1: 2n-m=9 và 2n+m=35 <=>n=11;m=13

TH2:2n-m=3 và 2n+m=105 <=>n=27; m=51

TH3:2n-m=5 và 2n+m=67 <=>n=17 và m=29

TH4: 2n-m=7 và 2n+m=45 <=> n=13 và m=19

TH5:2n-m=15 và 2n+m=21 <=>n=9 và m=3

Ta có a+71=n²

=> a lớn nhất khi n lớn nhất

=>n=27

=>a=27²-71=658

Vậy max a=658

còn trường hợp 1*315 thì sao ? ra a max = 6170

Ta có: ab + ba

= ( 10a + b) + ( 10b + a)

= 11a + 11b = 11 . ( a + b)

Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11. k2 ( k thuộc N)

Do a,b là chữ số và a khác 0 nên 1 <= a + b <= 18

=> a + b = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6

Vậy số cần tìm là 29 ; 38 ; 47 ; 56 ; 65 ; 74 ; 83 ; 92