Tìm số tự nhiên A nhỏ nhất sao cho A chia 29 dư 5 và A chia31dư 28
Những câu hỏi liên quan
B1: tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho a chia cho 11 dư 5, chia cho 13 dư 8
B2: tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết rằng khi chia số a cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28
Tìm số tự nhiên A nhỏ nhất,sao cho A chia cho 29 dư 5,còn chia cho 31 dư 28.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 29 dư 5 và chia 31 dư 28
Gọi ố cần tìm là a.
Ta có : a=29p+5; a=31q+28
Khi đó ta có: 29p+5 = 31q+28 ﴾*﴿
=> 29﴾p‐q﴿ = 2q+23
=> 28﴾p‐q﴿ + ﴾p‐q﴿ ‐ 1 = 2q +22
Vế phải chia hết cho 2 nên [﴾p‐q﴿‐1] cung chia hết cho 2 mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên [﴾p‐q﴿‐1] = 0
=> p = q+1 thay vào ﴾*﴿ ta được
q = 3 => p = 4.
=> a = 31*3+28 = 121
hay a = 4*29 + 5 = 121
Số cần tìm là 121
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121
tick mình nha
Đúng 1
Bình luận (0)
Phạm Thị Thủy Diệp
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28 .
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi s cần tìm là a.
Ta có : a=29p+5; a=31q+28
Khi đó ta có: 29p+5 = 31q+28 ﴾*﴿
=> 29﴾p‐q﴿ = 2q+23
=> 28﴾p‐q﴿ + ﴾p‐q﴿ ‐ 1 = 2q +22
Vế phải chia hết cho 2 nên [﴾p‐q﴿‐1] cung chia hết cho 2
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên [﴾p‐q﴿‐1] = 0
=> p = q+1 thay vào ﴾*﴿
ta được q = 3
=> p = 4.
=> a = 31*3+28 = 121
hay a = 4*29 + 5 = 121
Số cần tìm là 121
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n chia cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28
A)tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28.
B)Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là?
a)Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
b)126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126
=>126-25=101 chia hết cho a
Mà 101=1.101
=>a=1(L) hoặc a=101(TM)
Vậy a=101
gọi số cần tìm là A :
chia cho 29 dư 5
A = 29 x p + 5 ( p \(\in\)N )
A = 31 x q + 28 ( q \(\in\)N )
nên :
29 x p + 5 = 31 x q + 28
=> 29 x ( p - q ) = 2 x q + 23
ta có :
2 x q + 23 là số lẻ
=> 29 x ( p - q ) là số lẻ
vậy p - q = 1
theo giả thiết phải tìm A nhỏ nhất :
=> 2q = 29 x ( p - q ) - 23 nhỏ nhất
=> q nhỏ nhất ( A = 31 x q + 28 )
=> p - q nhor nhất
suy ra : 2 x q = 29 x 1 - 23 = 6
=> q = 6 : 2 = 3
vậy số cần tìm là : A = 31 x q + 28 =31 x 3 + 28 = 131
Bài 1 : a,Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho x chia 29 dư 5 , x chia 31 dư 28 .
b, Tìm số tự nhiên có 4 chữ số sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 , chia nó cho 125 dư 4.
Bài 1 : Tìm 2 số tự nhiên a và b biết a+b=432 và UCLN(a,b)=36
Bài 2 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết khi chia số này cho 29 dư 5 và chia 31 dư 28
Bài 1 : Đặt a=36n;b=36n,ƯCLN(m;n)=1 với m,n thuộc Z
Ta có a+b=432 nên 36n+36m=432 => 36.(m+n)=432
m+n=432:36
m+n=12
=> ta xét từng số từ 1 ->11 .VD
m=1=>n=11=>ƯCLN =1(chọn)=>a=36,b=396
Nếu ƯCLN ko = 1 thì loại
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28.
b, Cho A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5.