2x-1 là ước của 3x+2

<=>3x+2 là bội của 2x-1

=>2(3x+2) là bội của 2x-1

=>6x+4 là bội của 2x-1

=>6x-3+7 chia hết cho 2x-1

=>3(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1

Mà 3(2x-1) chia hết cho 2x-1

=>7 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(7)

=>2x-1 thuộc {-7;-1;1;7}

=>2x thuộc {-6;0;2;8}

=>x thuộc {-3;0;1;4}

       Ai có cách khác thì giúp mình nha.

Cach 1 : 2x-1 là ước của 3x+2

              <=>3x+2 là bội của 2x-1

               =>2(3x+2) là bội của 2x-1

               =>6x+4 là bội của 2x-1

               =>6x-3+7 chia hết cho 2x-1

               =>3(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1

               Mà 3(2x-1) chia hết cho 2x-1

               =>7 chia hết cho 2x-1

               =>2x-1 thuộc Ư(7)

               =>2x-1 thuộc {-7;-1;1;7}

               =>2x thuộc {-6;0;2;8}

               =>x thuộc {-3;0;1;4}

 Cách 2 : Mình chịu

Thấy đúng thì k nhé!!!

a) Ta có -7 ∈ B(x+8)

⇒ (x+8) ∈ Ư(-7)

⇒ (x+8) ∈ {-7;-1;1;7}

⇒ x ∈ {-15;-9;-7;-1}

b) Ta có (x-2) ∈ Ư(3x-13)

⇒ (3x-13) ⋮ (x-2)

ĐK: x-2 ≠ 0

Ta có 3x-13= 3.(x-2)-7 

x \(\in\)-3; 0; 1; 4 

có cần trình bày ko

2x - 1 là ước của 3x + 2

=> 3x + 2 ⋮ 2x - 1

=> 2(3x + 2) ⋮ 2x - 1

=> 6x + 4 ⋮ 2x - 1

=> 6x - 3 + 7 ⋮ 2x - 1

=> 3(2x - 1) + 7 ⋮ 2x - 1

     3(2x - 1) ⋮ 2x - 1

=> 7 ⋮ 2x - 1

=> 2x - 1 \(\in\) Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

=> 2x \(\in\){0; 2; -6; 8}

=> x \(\in\) {0; 1; -3; 4}

fdsuhyhghghtt

2x-1 là ước của 3x+2

<=>3x+2 là bội của 2x-1

=>2(3x+2) là bội của 2x-1

=>6x+4 là bội của 2x-1

=>6x-3+7 chia hết cho 2x-1

=>3(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1

Mà 3(2x-1) chia hết cho 2x-1

=>7 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(7)

=>2x-1 thuộc {-7;-1;1;7}

=>2x thuộc {-6;0;2;8}

=>x thuộc {-3;0;1;4}

2x-1 là ước của 3x+2

<=>3x+2 là bội của 2x-1

=>2(3x+2) là bội của 2x-1

=>6x+4 là bội của 2x-1

=>6x-3+7 chia hết cho 2x-1

=>3(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1

Mà 3(2x-1) chia hết cho 2x-1

=>7 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(7)

=>2x-1 thuộc {-7;-1;1;7}

=>2x thuộc {-6;0;2;8}

=>x thuộc {-3;0;1;4}

2x-1 là ước của 3x+2

<=>3x+2 là bội của 2x-1

=>2(3x+2) là bội của 2x-1

=>6x+4 là bội của 2x-1

=>6x-3+7 chia hết cho 2x-1

=>3(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1

Mà 3(2x-1) chia hết cho 2x-1

=>7 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(7)

=>2x-1 thuộc {-7;-1;1;7}

=>2x thuộc {-6;0;2;8}

=>x thuộc {-3;0;1;4}

Ta có:\(x^2-2x+3⋮x-1\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x+1\right)+2⋮x-1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2⋮x-1\)

\(\Rightarrow2⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

Tới đây bí:((

Ta có: \(x^2-2x+3=x^2-x-x+1+2\\ =x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\)\(⋮x-1\forall x\Rightarrow\)Để \(x^2-2x+3⋮x-1\)thì \(2⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(x\in\left\{0;2;-1;3\right\}\)