Đặt A= 7x-8/2x-3

=>2A=14x-16/2x-3=7.(2x-3)+5/2x-3=7+ (5/2x-3) có giá trị lớn nhất <=>5/2x-3 lớn nhất

                                                                                                       <=>2x-3 dương nhỏ nhất 

                                                                                                        <=>2x-3=1

                                                                                                          <=>2x=4<=>x=2

   Với x=2=>A=14-8/4-3=6/1=6

vậy max A =6 <=>x=2

\(\frac{7x-8}{2x-3}=\frac{2\left(7x-8\right)}{2\left(2x-3\right)}=\frac{7\left(2x-3\right)+5}{2\left(2x-3\right)}=\frac{7}{2}+\frac{5}{2\left(2x-3\right)}=\frac{7}{2}+\frac{5}{4x-6}\)

Đặt \(4x-6=k\Rightarrow4x=k+6\) (k thuộc N)

Để \(\frac{7x-8}{2x-3}\)đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow k+6\)là số nguyên dương nhỏ nhất \(⋮4\)

Mà \(k+6\ge6\) => \(k+6=8\) => k = 2

=> x = 2 

=> GTLN của \(\frac{7x-8}{2x-3}\) là 6 tại x = 2

ai làm giúp mìnk vs!!!

help me!!!!!!!!!

ủng hộ mình lên 280  nha các bạn

 (7n-8)/(2n-3) = (7n - 21/2 + 5/2)/(2n - 3) = [(7/2)(2n-3) + 5/2]/(2n-3) = 7/2 + 5/(4n-6) 

Phân số đã cho có GTLN khi 5/(4n-6) có GTLN, tức là khi 4n-6 có giá trị dương nhỏ nhất (với n là stn) hay n = 2 
Trả lời : n = 2 (khi đó phân số có GTLN là 7/2 + 5/2 = 6)

Đặt \(A=\frac{7n-8}{2n-3}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{14n-16}{2n-3}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{7.\left(2n-3\right)+5}{2n-3}\)

\(\Rightarrow2A=7+\frac{5}{2n-3}\)

ĐỂ \(A_{Max}\Rightarrow2.A_{Max}\Rightarrow\left(\frac{5}{2n-3}\right)_{Max}\)

=>\(2n-3\)là số nguyên dương nhỏ nhỏ nhất co thể

\(\Rightarrow2n-3=1\Rightarrow n=2\)

Để phân số này lớn nhất thì 2n-3=1

2n=4

n=2