=2*(1/6+1/12+1/20+...+1/380)

=2*(1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/19*20)

=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/19-1/20)

=2*(1/2-1/20)

=2*(10/20-1/20)

=2*9/20

=18/20

=9/10

A/2=(1/3+1/6+1/10+1/15+...+1/171+1/190)/2

=1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/342+1/380

=1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+....+1/18.19+1/19.20

=1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +....+ 1/18 - 1/19 + 1/19 - 1/20

=1/2 - 1/20 = 10/20 - 1/20 = 9/20

=> A = 9/20 .2 = 18/20=9/10

Bài hỏi j?

Đặt \(M=68+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{190}\)

Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{190}\)

\(\Rightarrow A\times\frac{1}{2}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{380}\)

\(=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{19\times20}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)

\(\Rightarrow M=68+\frac{19}{20}=\frac{1379}{20}\)

Vậy \(68+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{190}=\frac{1379}{20}\)

Cho tớ sửa lại dòng thứ 2 từ dưới lên :

\(\Rightarrow A=\frac{19}{20}:\frac{1}{2}=\frac{19}{10}\)

\(\Rightarrow M=68+\frac{19}{10}=\frac{699}{10}\)

Vậy ...

Đáp án:\(\frac{47}{30}\)

dạng chuỗi nha bạn

      ko hiểu thì tích cho mình là mình giải cho

là một phân số chia hết cho 10

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

Ta viết lại dãy phân số như sau: 
1/(0+1) + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4) + ......+ 1/(1+2+3+ ....+19) 
= 1/2x(0+1):2 + 2/2x(1+3) + 2/3x(1+3) + 2/4x(1+4) + ......+ 2/19x(1+19) 
= 2/1.2 + 2/2.3 + 2/3.4 + .....+2/19.20 (thay dấu x bằng dấu chấm cho đỡ rối) 
= 2.( 1-1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 + ....+ 1/19 -1/20) 
= 2.( 1- 1/20) 
= 2. 19/20 
= 19/10 
= 1 + 9/10 
có thể để kết quả là 19/10 hay đổi ra hỗn số tùy ý.

sửa đề nè : 1+ 1\3+1\6+1\10+...+1\190

nè sửa đi chứ thêm số 1 vào