Chứng minh rằng với mọi n thuộc N* thì tích của (n+1).(3n+2) là một số chẵn.
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đa thức A = 5x + y + 1 và B = 3x - y + 4 . Chứng minh rằng nếu x = m và y = n với m và n là một số tự nhiên thì tích A . B là một số chẵn
2 trường hợp:
1,m;n cùng dấu.
2,m;n khác dấu.
Đúng 0
Bình luận (0)
TEST CHỨNG MINH1.Chứng minh rằng: Tích 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 8.2.Cho B7+72+73+74+75+76+77+78+79.B có chia hết cho 19 ko?Vì sao?3.a)Tìm số tự nhiên n sao cho: (n+5):hết cho(n+1); (n+8):hết cho(n+3); (n+6):hết cho(n-1); (2n+3):hết cho(3n+1) b)Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì (n-2007)(n+2010) là một số chẵn.
Đọc tiếp
TEST CHỨNG MINH
1.Chứng minh rằng: Tích 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 8.
2.Cho B=7+72+73+74+75+76+77+78+79.B có chia hết cho 19 ko?Vì sao?
3.a)Tìm số tự nhiên n sao cho: (n+5):hết cho(n+1); (n+8):hết cho(n+3); (n+6):hết cho(n-1); (2n+3):hết cho(3n+1)
b)Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì (n-2007)(n+2010) là một số chẵn.
bạn chia thành ngắn í,dài khong thích đọc
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: n.(n+2017) là số chẵn với mọi số tự nhiên n
- Nếu n là số chẵn thì n.(n + 2017) chia hết cho 2 => n.(n + 2017) là số chẵn.
- Nếu n là số lẻ thì n + 2017 là số chẵn => n.(n + 2017) chia hết cho 2 => n.(n + 2017) là số chẵn.
Vậy n.(n + 2017) là số chẵn với mọi số tự nhiên n.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét 2 trường hợp:
Nếu n lẻ thì n + 2017 sẽ là một số chẵn
Mà lẻ nhân chẵn sẽ cho 1 số chẵn nên n.(n+2017) chẵn
Nếu n chẵn thì n + 2017 sẽ là một số lẻ
Mà chẵn nhân lẻ sẽ cho 2 số chẵn nên n.(n + 2017 ) chẵn
Vậy với mọi số tự nhiên n thì n.(n+2017) chẵn
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có \(n\cdot\left(n+2017\right)\)
TH1: nếu \(n⋮̸2\)
\(n+2017⋮2\)
\(n\cdot\left(n+2017\right)⋮2\)
TH2: Nếu \(n⋮2\)
\(n\cdot\left(n+2017\right)⋮2\)
Vậy \(n\cdot\left(n+2017\right)\)là số chẵn với mọi số tự nhiên n
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+12) là số chia hết cho 2
n luôn chia hết cho 2
vì n + 3 x n + 12 luôn là số chẵn
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh rằng nếu a thuộc Z thì
a) M = a.( a+2 ) - a ( a-5 ) -7 là bội của 7
b) N= ( a-2 )( a+3 ) - ( a-3 )( a+2 ) là số chẵn
a, M = a.(a + 2) - a(a-5) - 7
= a(a + 2 - a + 5) - 7
= a.7 - 7
= 7(a - 1) là bội của 7.
b, + Nếu a là số chẵn => a - 2 và a + 2 là số chẵn
=> (a - 2)(a + 3) và (a - 3)(a + 2) là số chẵn
=> (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) là số chẵn (1)
+ Nếu a là số lẻ => a + 3 và a - 3 là số chẵn
=> (a - 2)(a + 3) và (a - 3)(a + 2) là số chẵn
=> (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)là số chẵn (2)
Từ (1) và (2) => (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) luôn chẵn
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì trong hai số 2^n+2 và 2^n+1 có một và chỉ 1 số chia hết cho 3
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n + 5) chia hết cho 2.
+ Xét TH1: n chẵn
Suy ra n chia hết 2, do đó n(n + 5) cũng chia hết cho 2.
+ Xét TH2: n lẻ
Suy ra n + 5 chẵn
Do đó (n + 5) chia hết 2
Vậy n(n +5) chia hết cho 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu a thuộc Z thì :
a/ M= a.(a+2)-a.(a-5)-7 là bội của 7
b/ N=(a-2).(a+3)-(a-3).(a+2) là số chẵn
c/D= (a-1).(a+2)+12 không chia hết cho 9
chứng minh rằng mọi phân số có dạng \(\frac{n+1}{2n+3}\)với ( n thuộc N ) đều là phân số tối giản
Để phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản thì (n+1; 2n+3) =1
Gọi (n+1; 2n+3) =d => n+1 \(⋮\)d; 2n+3 \(⋮\)d
=> (2n+3) - (n+1) \(⋮\)d
=> (2n+3) -2(n+1) \(⋮\)d
=> 2n+3 -2n -2 \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> n+1/2n+3 là phân số tối giản
Vậy...
Gọi d là ƯC(n+1 ; 2n + 3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(n +1 ; 2n + 3) = 1
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản ( đpcm )