a) Ta có : aaa = a x 111

                  = a x 37 x 3 \(⋮\)37

=> aaa \(⋮\)37 (đpcm)

b) Ta có : aaa aaa = a x 111 111

                          = a x 7 x 15 873 \(⋮\)7

=> aaa aaa \(⋮\)7 (đpcm)

\(\overline{aaaa}\) gạch trên đầu bn zô \(fx\) vô hình nì nè

Tó biết làm mỗi 2 bài trên thui

1 ) aaa aaa = a . 111 111 = a . 11 . 10101 => chia hết cho 11

2 ) abc abc = abc . 1001 = abc . 11 . 91 = > chia hết cho 11

làm theo cách thầy dạy chứ hoàn toàn ko nhìn sách giải nhé

chắc vì a+b=c

Bài 1 :

a/ Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là :  \(a;\left(a+1\right);\left(a+2\right)\)

Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3.a+3⋮3\)

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b/  Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là : \(a;\left(a+1\right);\left(a+2\right);\left(a+3\right)\)

Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)\)

            \(=a+a+1+a+2+a+3\)

             \(=4a+6\)không chia hết cho 4

Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

Bài 2 :

Ta có : \(\overline{aaaaaa}=\overline{a}.111111=\overline{a}.7.31746\)

Vậy \(\overline{aaaaaa}\)bao giờ cũng chia hết cho 7

Bài 3 :

Ta có \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.\left(1000+\overline{abc}\right)=\overline{abc}.\left(1000+1\right)=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.7.11.13⋮11\)

Vậy : \(\overline{abcabc}\)bao giờ cũng chia hết cho 11

Bài 4 :

Gọi hai số ấy là \(\overline{ab}\)và \(\overline{ba}\)

Ta có :   \(\overline{ab}+\overline{ba}=\left(10.a+b.1\right)+\left(10.b+a.1\right)=11.a+b.11⋮11\)

 \(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}\)

Vậy tổng của số có hai chữ số với số có hai chữ số đó viết theo thứ tự ngược lại luôn chia hết cho 11

a) Ta có: aaa=a.111

                  =a.3.37    chia hết cho 37

b)Ta có: ab-ba=(10a+b)-(10b+a)

                     =(10a-a)-(10b-b)

                     =9a-9b

                     =9(a-b)   chia hết cho 9  (đpcm)

a) Ta có:

aaa = 100a + 10a + a

      = 111a

      = 3.37.a chia hết cho 37

b) Ta có:

ab - ba = (10a + b) - (10b + a)

           = 10a + b - 10b - a

           = 9a - 9b

           = 9.(a - b) chia hết cho 9

kb vs mk nha , mk bt cách lm nhứn dài quá , nhác ghi lắm

aaa aaa= a.111111

=> aaa aaa= a.7.15873

Vì a.7.15873 chia hết cho 7 => aaa aaa chia hết cho 7.

Vậy mọi số tự nhiên có dạng aaa aaa đều chia hết cho 7.    ĐPCM

ticks nhé bạn cầu xin đó

chú biết rùi vu bao quynh à

gọi a = 111111.a

vì 111111chia hết cho 7 nên 111111.a sẽ chia hết cho 7

Vậy aaaaaa chia hết cho 7 

ta có:\(\text{aa}aaaa=111111\cdot a\)

\(m\text{à}:111111⋮7\)

\(\Rightarrow111111\cdot a⋮7\)

\(\Rightarrow\text{aa}aaaa⋮7\)

a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2 (a thuộc N)

tổng của chúng là : a + a + 1 + a + 2

= 3a + 3 

= 3(a + 1) ⋮ 3

b, gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : b,b+1;b+2;b+3 (b thuộc N)

ta có tổng của chúng là : 

 b + b + 1 + b + 2 + b + 3

= 4b + 6

4b ⋮ 4; 6 không chia hết cho 4

=>  4b + 6 không chia hết cho 4

c, aaaaaa = 111111.a

= 15873.7.a ⋮ 7

d, abc abc

= 100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c

= 100100a + 10010b + 1001c

= 1001(100a + 10b + c)

= 11.91(100a + 10b + x) ⋮ 11

e, aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37

f, ab - ba

= 10a + b - 10b - a 

= 9a - 9b

= 9(a-b) ⋮ 9