neu p=2 =>p²+44 chia het cho 2 la hop so

=> p=2 khong thoa man

neu p=3 =>p²+44=53 la so nguyen to

=> p=3 thoa man

neu p>3 => p khong chia het cho 3

=> p² chia cho 3 du 1

=> p²+44 chia het cho 3

vay p=3

a = 2; b = -7

x²+117=y²

117=y²-x²

117=(y-x)(y+x)

Vì 117 là số lẻ nên cả (y-x) và (y+x) đều là số lẻ

=> trong x và y có 1 số chẵn 1 số lẻ

Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 => x=2 ( vì nếu y=2 thì x là số nguyên tố lớn hơn 2, dẫn đến y-x là số âm)

Thay x=2 vào ta được

2²+117=y²

4+117=y²

121=y²

=>y=11

Vậy x=2 và y=11

Để a là một số nguyên thì n+3 \(\in\)ƯC(7)

=>n+3\(\in\){-7;7;-1;1}

=>n\(\in\){-10;4;-4;-2}

Ta có: \(A=\frac{7}{n+3}\in Z\)\(\Rightarrow\)7 chia hết cho n + 3

 hay \(n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Ta có bảng sau:

la hop so vi co nhieu hon 2 uoc

la so hop so

nó khó lắm

chịu thôi bạn à

Gọi phân số tối giản cần tìm là \(\frac{a}{b}\)

Theo đề ta có \(\frac{a}{b}:\frac{7}{15}=\frac{a}{b}.\frac{15}{7}=\frac{15a}{7b}\in Z\)(1)

\(\frac{a}{b}:\frac{12}{25}=\frac{a}{b}.\frac{25}{12}=\frac{25a}{12b}\in Z\)(2)

Từ (1) ta có 15a : 7b => 15a:7 , 15a:b =>a:7 ( vì (15,7)=1), 15:b ( vì (a,b)=1) (3)

Từ (2) ta có 25a:12b =>25a:12 , 25a : b =>a : 12 ( vì (25,12)=1) , 25:b ( vì (a,b)=1) (4)

Từ (3) và (4) ta có a là BC( 7;12) , b là ƯC(15;25)

Ở đây đề bài phải là tìm a/b nhỏ nhất

Nếu a/b nhỏ nhất thì a nhỏ nhất, b lớn nhất

Do đó a là BCNN(7;12)=84 , b là ƯCLN(15;25)=5

Phân số cần tìm là 84/5