a)theo định lí tổng 3 góc trong tam giác:

góc A+góc B+góc C=180 độ

=> góc B =80 độ

theo quan hệ giữa góc và cạnh,ta có:

góc B>gócA(80 độ>70 độ)

=> AC>BC

b)áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có

góc ADB=70 độ=> tam giác ABD cân tại B =>AB=BD tương tự c/m được CD>BD

=>AB<CD

còn câu c mik chưa lm đc bn nak

a, Áp dụng định lý Pytago :

ta có : \(BC^2=AC^2+AB^2\)

           \(BC^2=3^2+4^2\)

           \(BC^2=9+16=25=5^2\)

       =>\(BC=5^{ }\)

b, Áp dụng định lý trong một tam giác gốc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

Có : Trong tam giác ABC có BC=5, AC=4, AB=3

=> góc A > góc B > góc C 

Vậy góc B > góc C

c, Xét △BIC và △AIC có

góc \(C_1=C_2\)

BAC = KHC = 90 độ

IC cạnh chung

=> △HIC = △AIC

Xét △HIB và △KIA có

IH = IA (cmt)

\(I_1=I_2\)( đối đỉnh)

Góc A = góc H = 90 độ

=> △HIB = △AIK

Vậy cạnh AK = BH

Ai giúp mik với mik đang cần gấp ạ

a)Xét △ABC vuông tại A (gt)

=> BC² = AB² + AC² (định lý Pytago)

     BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

=> BC = \(\sqrt{169}\) = 13 cm

Xét △ABC có BF là tia phân giác của góc ABC (gt)

=>\(\dfrac{AF}{AB}\) = \(\dfrac{FC}{BC}\) (tính chất đường phân giác)

=>\(\dfrac{AF}{5}\) = \(\dfrac{FC}{13}\) và AF + FC = AC = 12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{AF}{5}\) = \(\dfrac{FC}{13}\) = \(\dfrac{AF+FC}{5+13}\) = \(\dfrac{AC}{18}\) = \(\dfrac{2}{3}\)

=> AF = \(\dfrac{2}{3}\) x 5 = 3,33 cm và FC = \(\dfrac{2}{3}\) x 13 = 8,67 cm

b)Xét △ABF và △HBE có:

góc ABF bằng góc HBE (BF là tia phân giác của góc ABC)

góc BAF bằng góc BHE bằng 90^o (tam giác ABC vuông tại A và AH ⊥ BC)

=> △ABF ∼ △HBE (g.g)

c) Vì △ABF ∼ △HBE (câu b)

=> góc BFA bằng góc BEH

mà góc AEF bằng góc BEH (2 góc đối đỉnh)

=> góc BFA bằng góc AEF

=> △AEF cân tại A

d)Xét △ABC và △AHB có:

góc ABC chung

góc BAC bằng góc BHA bằng 90^o (tam giác ABC vuông tại A và AH ⊥ BC)

=> △ABC ∼ △HBA (g.g)

=> \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (1)

Xét △ABH có BE là tia phân giác của góc ABC (gt)

=>\(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (2) (tính chất đường phân giác)

Từ (1), (2) => \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{HE}{AE}\)

=> AB.AE=BC.HE(chắc vậy?)

câu d sai đề à????

a) Xét \(\Delta ABC\)có AB = 5cm; AC = 12cm. Theo định lý Py-ta-go ta có:

       \(BC^2=AB^2+AC^2\)

       \(BC^2=5^2+12^2\)

       \(BC^2=25+144\)

       \(BC^2=169\) 

        \(BC=13\)

Vậy cạnh BC = 13cm

b)Xét tam giác AHD và tam giác AKD ta có:

      \(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^o\)

       AD chung

       \(\widehat{DAH}=\widehat{DAK}\)(AD là tia phân giác)

=> tam giác AHD = tam giác AKD (g.c.g)

Bạn có thể làm ý d được ko ạ

không, mình dốt hình lắm

1/

a/ Ta có AB < BC (5cm < 6cm)

=> \(\widehat{ACB}< \widehat{A}\)(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)

=> \(\widehat{ABC}< \widehat{A}\)

b/ \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\))

Cạnh AD chung

=> \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)(c. g. c) (đpcm)

c/ Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A

=> Đường cao AD cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

và G là giao điểm của hai đường trung tuyến AD và BE của \(\Delta ABC\)

=> CF là đường trung tuyến thứ ba của \(\Delta ABC\)

=> F là trung điểm AB (đpcm)

d/ Ta có G là giao điểm của ba đường trung tuyến AD, BE và CF của \(\Delta ABC\)

=> G là trọng tâm \(\Delta ABC\)

và D là trung điểm BC (vì AD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))

=> \(BD=DC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\)(cm)

Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADB\)vuông tại D, ta có: AD = 4cm (tự tính)

=> \(AG=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\)(cm)

Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADC\)vuông tại D, ta có:

\(BG=\sqrt{BD^2+GD^2}\)

=> \(BG=\sqrt{3^2+\left(\frac{8}{3}\right)^2}\)

=> \(BG=\sqrt{9+\frac{64}{9}}\)

=> \(BG=\sqrt{\frac{145}{9}}\)

=> BG \(\approx\)4, 01 (cm)

a)

ta có : AB<AC

suy ra ACB<ABC

ABH=90-60=30

b)

DAC=DAB=90-(A/2)=90-30=60

ABI=90-30=60

xét 2 tam giác vuông AIB và BHA có

AB(chung)

ta có:

BAH=ABD=60(cmt)

suy ra AIB=BHA(CH-GN)

c)

theo câu a, ta có tam giác AIB=BHA(CH-GN)

suy ra ABI=BAC=60 độ

BEA=180-60-60=60 độ

ta có: ABE=BEA=EAB=60 suy ra tam giác ABE đều

a,Ta có :

AB<AC (gt)

=> C<B

=> góc ABC < góc ACB

Tính góc ABH

Ta có : A+H+B=180 ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

60+90+B=180 ( góc H =90 vì vuông góc )

150+B=180

B=180-150

B=30

=>ABH=30

b,Xét 2 tg AIB= tg BHA vuông tại I và H

Có : I là góc chung

=> tg AIB= tg BHA(gcg)

c,ko bt lm 

d,ko bt luôn