Suy ra : y= (x+4) : ( x+1) 

Để y là số tự nhiên thì x +4 chia hết cho x +1

X+4 = x+1 +3

Vì x +1 chia hết cho x +1 nên x +4 chia hết cho x +1

khi 3 chia hết cho x +1

suy ra: x +1 là ước của 3

x=0; 2

khi x = 0 thì y = (x+4) : ( x+1) =(0+4) : ( 0+1) =4

khi x = 2 thì y = (x+4) : ( x+1) =(2+4) : ( 2+1) =2

Bạn có thể giải rõ được không?

\(a,x\left(y-2\right)=8\\ \Rightarrow x;\left(y-2\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-8;1\right),\left(-4;0\right),\left(-2;-2\right),\left(-1;-6\right),\left(2;6\right),\left(4;4\right),\left(8;3\right)\)

\(b,\left(x-1\right)\left(y-2\right)=9\\ \Rightarrow\left(x-1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-8;1\right),\left(-2;-1\right),\left(0;-7\right),\left(2;11\right),\left(4;5\right),\left(10;3\right)\)

\(c,\left(x+1\right)\left(y-2\right)=15\\ \Rightarrow\left(x+1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{-15;-1;1;15\right\}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-16;1\right),\left(-2;-13\right),\left(0;17\right),\left(14;3\right)\)

  1) 5/x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8 
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1 
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*) 
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40 
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40 
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8 
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8 
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5) 

2)1 + 2 +..+ k = k(k+1)/2 
=> 1 - 1/(1+2+..+k) = 1 - 2/k(k+1) = (k²+k-2)/k(k+1) = (k-1)(k+2)/k(k+1) (*) 
ghi đề gì mà hết thấy cái đuôi, chắc là đến n ?, thay (*) cho k từ 2 đến n 

A = [1.4/2.3].[2.5/3.4].[3.6/4.5] .. [ (n-1)(n+2) /n(n+1)] 

= 1.4.2.5.3.6.4.7.5.8 ... (n-1)(n+2) /2.3.3.4.4.5.. n(n+1) 

= 1.2.3.4².5²... (n-1)².n(n+1)(n+2)/ 2.3².4²... n²(n+1) = (n+2)/3n 

x=40

y=0

x + 4 = y (  x + 1 )

x + 4 - y( x + 1 ) = 0

( x + 1 ) + 3 - y ( x + 1 ) = 0

( x + 1 )( 1 - y ) + 3 = 0

( x + 1 )( 1 - y ) = 0 - 3

( x + 1 )(1 - y ) = - 3 

=> x + 1 , 1 - y thuộc Ư ( - 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

Lập bảng tính giá trị tương ứng giá trị x , y :

Mà x , y thuộc N => ( x , y ) = ( 0 ; 4 ) ; ( 2 ; 2 )

ta co:

[x +4]=y[x+1]

[x+4]-y[x+1]=0

[x+4]-y[x+4]-3=0

[x+4]-y[x+4]=3

[x+4].[1-x]=3

ta có:

3=1.3=3.1=(-1).(-3)=(-3).(-1)

voi:(x+4)=1:(1-y)=3 ta co:

x+4=1

x=(-3)

1-y=3

y=(-2)

voi (x+4)=3;(1-y)=1 ta co

x+4=3

x=(-1)

1-y=1

y=0

voi (x+4)=(-1);(1-y)=(-3) ta co

x+4=(-1)

x=(-5)

1-y=(-3)

y=4

voi (x+4)=(-3):(1-y)=(-1) ta co

x+4=(-3)

x=(-7)

1-y=(-1)

y=2

vay cac cap so nguyen x;y la:

(-3;-2);(-1;0);(-5;4);(-7;2)

nhớ k đúng cho mik nha các bạn

\(x+4=y\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x+1-y\left(x+1\right)+3=0\)

\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=-3=-1\cdot3=-3\cdot1\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(-2,2\right)=\left(-4,0\right)\)(loại)

Vậy....

Ta có: 5/x + y/4 = 1/8

     => 20 + xy/4x = 1/8

     => (20 + xy).8 = 4x

     => 160 + 8xy = 4x 

     => 4x - 8xy = 160

     => 4x.(1 - 2y) = 160

     => x.(1 - 2y) = 40

Vì x, y là các số tự nhiên nên x và 1 - 2y là các ước tự nhiên của 40

Từ đó bạn lập bảng ra các ước của 40, lấy các giá trị là số tự nhiên, dễ thôi mà, làm được thôi, đúng ko?

5/x+y/4 =1/8

suy ra 5+y=1 còn x+4=8

y=5-1=4 còn x=8-4=4

vậy x=4 và y=4

Nguyễn Hữu Đức làm sai rùi

a/ GỌi số đó là A.                                                                                                         A:5 dư 3 => A-3 chia hết cho 5 => A-3+5 chia hết cho 5 =>A+2 chia hết cho 5.          A: 7 dư 4 => A-4 chia hết cho 7=> A-4+7 chia hết cho 7=> A+3 chia hết cho 7.        A:9 dư 5 => A-5 chia hết cho 9 => A-5+9 chia hết cho 9 =>A+4 chia hết cho9        Có 63 chia hết cho 7 và 9 => 63*(A+2) chia hết cho 7,9                                              Mà A+2 chia hết cho 5 => 63*(A+2) chia hết cho 5,7,9                                               Có bội chung nhỏ nhất 5,7,9 là 315  => 63*(A+2) =315 =>A=3.                         Mình sắp học thêm, nhưng nhất định sẽ gửi con B cho bạn. Thân^^                                                            

Có y là số tự nhiên => x+4 phải chia hết x+1                                                                Có x+1 chia hết cho x+1 => x+4-(x+1) chia hết cho x+1 => 3 chia hết cho x+1         => x+1 thuộc ước của 3 : 1;-1;3;-3 => x thuộc 2;0;-4;-2.                                              =>y thuộc 2;4;0;-2.