bài 1: tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay ko nếu các cạnh AB, AC, BC tỉ lệ vs 9, 12,15

bài 2: cho tam giác ABC , Có AC < AB, M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E. chứng minh:

a) tam giác AFE cân

b) Vẽ Bx // È, cắt AC tại K. CMR KF = BE

c) chứng minh AE=(AB + AC) /2

bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH vuông góc với AB. Trên tia đối tía MH lấy điểm K sao cho MK=MH

a) CMR 2 tam giác MHB và MKC bằng nhau

b) CMR: AC=HK

c) CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I, CMR: I là trung điểm AC

1) cho tam giác ABC có AB=AC . Gọi H là trung điểm BC.
a)C/m tam giác ABH = tam giác ACH
b) C/m AH vuông góc với BC
c) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng qua M song song với BC và đường thẳng qua C song song với AB cắt nhau tại N. C/m AM= CN
2) Cho tam giác ABC. Tại A vẽ ra ngoài tam giác các tia Ax vuông góc với AB và tia Ay vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho ÂM = AB . Trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN = AC ( M ,N nằm trên hai mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) 
a) C/m BN = MC
b) BN cắt MC tại P . Tam giác MNP có đặc điểm gì ? Vì sao

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh AC

a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác AMC và AM\(\perp\)BC

b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh tam giác ADF = tam giác CDE và AF // CE

c)Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh AB = 2CG

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mp bờ AB ko chứa C vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mp bờ AC ko chứa B, vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM ta lấy điểm F sao cho M là trung điểm của À.

a) CMR: tam giác MAC= tam giác MBF => AC = BF

b) CMR: tam giác ADE = tam giác BAF

c) CM AM vuông góc DE

d) Từ A, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. CMR: K là trung điểm của DE

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.

a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC = BF

b) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BEF.

c) Chứng minh AM vuông góc DE.

d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của BE.

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M

A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE

B. chứng minh DM vuông góc với BC

C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC

câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)

A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân

D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm  K sao cho MK bằng MH

a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH

B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.

C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng

câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD

B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân

Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA

a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông

b.  tia ED  cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân

C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác  ECF

D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC

câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC

a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD

B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC 

C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng

câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)

A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC

c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH