\(\hept{\begin{cases}x^2-2x\sqrt{y}+2y=x\\y^2-2y\sqrt{z}+2z=y\\z^2-2z\sqrt{x}+2x=z\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x\sqrt{y}+2y+y^2-2y\sqrt{z}+2z+z^2-2z\sqrt{x}+2x=x+y+z\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{y}\right)^2+\left(y-\sqrt{z}\right)^2+\left(z-\sqrt{x}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y}=0\\y-\sqrt{z}=0\\z-\sqrt{x}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{y}\\y=\sqrt{z}\\z=\sqrt{x}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=z=0\\x=y=z=1\end{cases}}\)

google xin tài trợ chương trình

có google thôi anh

Cộng theo từng vế của hai phương trình ta được: 

 \(x^2-y^2=\left(2y+3x-6\right)-\left(2x+3y-6\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)=x-y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=1-y\end{cases}}\)

TH1: \(x=y\)thay vào phương trình thứ nhất ta được: \(x^2=2x+3x-6\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=2\end{cases}}\)

TH2: \(x=1-y\)thay vào phương trình thứ nhất ta được:

\(\left(1-y\right)^2=2y+3\left(1-y\right)-6\)

\(\Leftrightarrow y^2-2y+1=-y-3\)

\(\Leftrightarrow y^2-y+4=0\)(vô nghiệm)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;3\right),\left(2;2\right)\right\}\)

Trừ theo từng vế, nhầm.

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=2y+3x-6\\x^2-y^2=x-y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=2y+3x-6\\\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\end{cases}}}\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x^2=2y+3x-6\\x=y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2-5x+6=0\\x=y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(2;2\right),\left(3;3\right)\end{cases}}\\x=y\end{cases}}\)x=2 hoặc x=3 => (x;y)=(2;2),(3;3) và x=y (viết bằng ngoặc nhá)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x^2=2y+3x-6\\x+y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=2y+3x-6\\y=1-x\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-x+4=0\left(vn\right)\\y=1-x\end{cases}}}}\)

Vậy hệ pt có nghiệm (x;y)=(2;2),(3;3)

1) \(\left(x+3y\right)-\left(x+y\right)=1-5\)

\(2y=-4\Rightarrow y=-2\)

                    \(\Rightarrow x=5-\left(-2\right)=7\)( cái này mk tự nghĩ cho nhanh )

2) \(3x-y=2\Rightarrow y=3x-2\)Thay vào vế 2 =>

\(x+3x-2=6\)

\(4x=8\Rightarrow x=2\)

               \(\Rightarrow y=6-2=4\)

3)  \(x+2y=5\Rightarrow2y=5-x\)Thay vào vế 2

\(3x-5+x=3\)

\(4x=8\Rightarrow x=2\)

                \(2y=3\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)

4) \(2x-y=5\Rightarrow2x=5+y\)( Thay vào vế 2 )

\(5+y+3y=1\)

\(4y=-4\Rightarrow y=-1\)

                   \(\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

mk làm như vậy ko biết đúng hay sai, bạn thông cảm ...