7.x+4.x=x.(7+4)

         =x.11

Ví 11 không chia hết cho 37=>x chia hết cho 37(1)

13.x+18.x=x.(13+18)

                =x.31

từ (1)=>x.31 chia hết cho 37=>13.x+18.x chia hết cho 37

Vậy 7.x+4.x chia hết cho 37 thì 13.x+18.x cũng chia hết cho 37

nhầm đề sry đề phải là : 

nhầm đề sry đề phải là : 

7.x+4.y chia hết cho 37 thì 13.x+18.y cũng chia hết cho 37

7x+2y chia hết cho 13

mà 13x chia hết cho 13

=>7x+13x+2y = 20x+2y = 2(10x+y) chia hết cho 13

mà (2,13)=1

=>10x+y chia hết cho 13 (đpcm)

tick cho mình nha

mong có người  giải bài này cho bạn mình cũng đang tìm bài này nhưng chưa ai giải đc

Ta có: \(2\left(10x+y\right)-\left(3x+2y\right)=17x\)

Lại có: \(17x⋮17\Rightarrow2\left(10x+y\right)-\left(3x+2y\right)⋮17\)

Vì \(3x+2y⋮17\Rightarrow2\left(10x+y\right)⋮17\)

Mà \(\left(2;17\right)=1\Rightarrow10x+y⋮17\)( đpcm)

thanks

a) Ta có :

\(x^2-2x+1=6y^2-2x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2=6y^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-1=6y^2\)

Mà \(6y^2⋮2\)

\(\Leftrightarrow6y^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮2\)

Mặt khác : \(\left(x-1\right)+\left(x+1\right)=2x⋮2\)

\(\Leftrightarrow x-1;x+1\)cùng chẵn

\(\Rightarrow x-1;x+1\)là hai số chẵn liên tiếp

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮8\)

\(\Leftrightarrow6y^2⋮8\)

\(\Leftrightarrow3y^2⋮4\)

\(\Leftrightarrow y^2⋮4\)

\(\Leftrightarrow y⋮2\)

Do \(y\in P\):

\(\Rightarrow y=2\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy........

b) Xét hiệu : \(A=9\left(7x+4y\right)-2\left(13x+18y\right)\)

\(\Rightarrow A=63x+36y-26x-36y\)

\(\Rightarrow A=37x\)

\(\Rightarrow A⋮37\)

Vì \(7x+4y⋮37\)

\(\Rightarrow9\left(7x+4y\right)⋮37\)

Mà \(A⋮37\)

\(\Rightarrow2\left(13x+18y\right)⋮37\)

Do 2 và 37 nguyên tố cùng nhau :

\(\Rightarrow13x+18y⋮37\)

Vậy...................

37375

ngọc ơi giờ này tao nhớ chúng mày lắm

\(7x+4y⋮37\Leftrightarrow5\left(7x+4y\right)⋮37\Leftrightarrow35x+20y⋮37\)(dùng dấu 2 chiều vì \(\left(5,37\right)=1\))

Lại có \(74x+74y⋮37\)suy ra \(\left(74x+74y\right)-\left(35x+20y\right)⋮37\)

Điều đó có nghĩa là \(39x+54y⋮37\Leftrightarrow3\left(13x+18y\right)⋮37\)mà \(\left(3,37\right)=1\)nên \(13x+18y⋮37\)

Chúc bạn học tốt!

ta có 

A=9(7x+4y) - 2(13x+18y)

A=63x+36y-26x-36y

A=x(63-26)-(36y-36y)

A=37x

=>A chia hết cho 37

mà 7x+4y chia hết cho 37=>9(7x+4y)  chia hết cho 37

9(7x+4y)  chia hết cho 37=>2(13x+18y)

mà 2 và 37 nguyên tố cùng nhau =>13x+18y chia hết cho 37

vậy 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37

Giải

Ta có 7x + 4y chia hết cho 37

=> 5(7x + 4y) chia hết cho 37

=> 35x + 20y chia hết cho 37

=> 35x + 20y + 3(13x + 18y) = 35x + 20y + 39x + 54y = 74x + 74y = 74(x+y) chia hết cho 37

Vì 35x + 20y chia hết cho 37 => 3(13x+18y) phải chia hết cho 37 mà (3;37)=1 => 13x + 18y phải chia hết cho 37 => đpcm

\(7x+11y⋮13\)\(\Rightarrow2\left(7x+11y\right)⋮13\)\(\Rightarrow14x+22y⋮13\)(1)

mà \(13x⋮13\)và \(26y⋮13\)\(\Rightarrow13x+26y⋮13\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(14x+22y\right)-\left(13x+26y\right)⋮13\)

\(\Rightarrow14x+22y-13x-26y⋮13\)\(\Rightarrow x-4y⋮13\left(đpcm\right)\)