2178

là số 16 nha bạn

Đề bài : 

Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số , biết nếu viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại được số mới gấp 3 lần số phải tìm và 13 đơn vị .

Bài giải : 

Gọi số cần tìm là : cd ( c khác 0 ; c và d < 10 )

Số đó theo thứ tự ngược lại là : dc .

Theo bài ra ta có : 

dc = cd x 3 + 13 

d x 10 + c = ( c x 10 + d ) x 3 + 13 

d x 10 + c = c x 30 + d x 3 + 13 

d x 10 - d x 3 = c x 30 - c + 13 .

d x ( 10 - 3 ) = c x ( 30 - 1 ) + 13 .

d x     7       = c x 29 + 13 

Nếu c = 1 thì d = 6 

Vậy số cần tìm là 16 . 

Đáp số : 16 

Gọi số đó là ab ( a và b < 10 và a > 0 ) ta có :

ab = ba x 4,5

a x 10 + b = ( b x 10 + a ) x 4,5

a x 10 + b = b x 45 + a x 4,5

a x 5,5 = b x 44 

a = b x 8 

Vì a và b < 10 và a > 0 nên  b x 8 < 10 . Vậy b = 1 , a = 8

Số phải tìm là : 81

Gọi số cần tìm là abcde . Lần lượt tìm được a = 1, e = 9

Ta có: 1bcd9 . 9 = 9dcb1  (1)

Từ (1) suy ra b < 2 và 9d + 8 có tận cùng là b

*Xét b = 1 thì 9d + 8 có tận cùng là 1 => 9d có tận cùng là 3

 => d = 7 (loại vì khi b = 1 thì chữ số d ở tích phải bằng 9)

*Xét b = 0 thì 9d + 8 có tận cùng là 0 => 9d có tận cùng là 2

 => d = 8 (thỏa mãn)

Khi đó tích là 98c01

Để tích chia hết cho 9 thì c = 0 hoặc c = 9

Thử lại    10089 . 9 = 90801 (loại)

              10989 . 9 = 98901 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 98901

THANK YOU!

98901

Gọi số cần tìm là abcd (a; b; c; d là chữ số; a và d khác 0)

Theo đề bài, ta có:

dcba = abcd x 4

=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = (a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d) x 4

=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = a x 4000 + b x 400 + c x 40 + d x 4

=> d x 996 + c x 60 = a x 3999 + b x 390

=> d x 332 + c x 20 = a x 1333 + b x 130

Nhận thấy d x 332 + c x 20 có kết quả là số chẵn ; b x 130 là số chẵn nên a x 1333 là số chẵn => a chẵn

Mà dcba = abcd x 4 < 10 000 nên abcd < 2500 => a = 1 hoặc a = 2 a chẵn

=> a = 2 

Ta có: d x 332 + c x 20 = 2 x 1333 + b x 130

d x 332 + c x 20 = b x 130 + 2666

d x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333

Nhận thấy: d x 166 + c x 10 có kết quả là số chẵn nên b x 65 + 1333 chẵn => b x 65 lẻ => b lẻ. Vậy b x 65 có tận cùng là chữ số 5 => b x 65 + 1333 có tận cùng là chữ số 8.

Ta có: c x 10 tận cùng là chữ số 0 nên d x 166 có tận cùng là chữ số 8 => d = 3 hoặc d = 8.

Nếu d = 3 thì 3 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 498 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 835. Không có chữ số thỏa mãn vì c lớn nhất có thể bằng 9.

Nếu d = 8 thì 8 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 1328 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 5 => c = 7; b = 1.

Vậy số đó là: 2178

bạn thiếu số 9

số chín nào

Vô câu hỏi tương tự tham khỏa 

 Gọi số đó là abcd

Ta có : dcba = 4 x abcd

=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn 

Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba 

Do vậy a = 2 

=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d =  8 hoặc d = 9 

Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36 

Vậy d = 8 

Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4 nên ba chia hết cho 4 

Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9 

Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì : 8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý) 

Vậy b = 1

Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8 
<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c 
<=> 60.c = 420 
<=> c = 7 

Vậy số cần tìm là: 2178

Đặt số ban đầu là abcd

Sau khi viết ngược là : dcba

Rồi bạn tự giải tiếp nha

Số đó là 2178