a, 5³⁰⁰ và 3⁴⁵³ 
Ta có : 3⁴⁰⁰ < 3⁴⁵³
3⁴⁰⁰ = (3⁴)¹⁰⁰ = 81¹⁰⁰ 
5³⁰⁰ = (5³)¹⁰⁰ = 125¹⁰⁰ 
=> 3⁴⁰⁰ < 5³⁰⁰
=> 3⁴⁰⁰ < 3⁴⁵³ < 5³⁰⁰
=> 3⁴⁵³ < 5³⁰⁰
b,vì 31 < 32 = 2⁵ nên : 31¹¹ < 2⁵⁵
vì 17 > 16 = 2⁴ nên : 17¹⁴ > 2⁵⁶ hay 2⁵⁶ < 17¹⁴
do 55 < 56 nên : 2⁵⁵ < 2⁵⁶
theo tính chất bắc cầu , ta được : 31¹¹ < 2⁵⁵ < 2⁵⁶ < 17¹⁴
vậy : 31¹¹ < 17¹⁴

Ta có:        32¹¹¹>31¹¹¹ và 17¹³⁹>16¹³⁹

Mà    32¹¹¹=(2⁵)¹¹¹=2⁵⁵⁵

         16¹³⁹=(2⁴)¹³⁹=2⁵⁵⁶

Vì 2⁵⁵⁶>2⁵⁵⁵ nên 17¹³⁹>2⁵⁵⁶>31¹¹¹

^=> 17¹³⁹>31¹¹¹

^Vậy.....

bạn trả lời đúng rồi

Ta có:31^111<32^111=(2^5)^111=2^555

          17^139>16^139=(2^4)^139=2^556

Vì:2^555<2^556 Suy Ra 31^111<17^139

 Vậy 31^111<17^139

\(31^{111}< 32^{111}=2^{5\cdot111}=2^{555}\)

\(17^{139}>16^{139}=2^{4\cdot139}=2^{556}\)

Ta thấy: \(2^{556}>2^{555}\Rightarrow17^{139}>2^{555}>31^{111}\Rightarrow17^{139}>31^{111}\)

Cai sau lớn hơn

Ta co :31¹¹¹<32¹¹¹=(2⁵)111=2⁵⁵⁵

            17^139>16¹³⁹=(2⁴)¹³⁹=2⁵⁵⁶

VÌ 2⁵⁵⁵<2⁵⁵⁶ SUY RA 31¹¹¹<17¹³⁹

kì thi giao lưu HSG năm 2010-2011 huyện Tam Dương

vào đó là có đáp án

dap so ;31^111 <17^139 

Ta có: \(31^{111}\)\(< 32^{111}\) và \(17^{139}>16^{139}\)
Ta lại có: \(31^{111}=\left(2^5\right)^{111}=2^{555}\)
\(16^{139}=\left(2^4\right)^{139}=2^{556}\)
Vì \(2^{555}< 2^{556}\) nên \(17^{139}>2^{556}>31^{111}\)
⇒ \(17^{139}>31^{111}\)
Vậy \(17^{139}>31^{111}\)

b,
Gọi số cần tìm là: x (x ≠ 0; x∈ N)
Ta có:
x: 5 dư 3 ⇒ x+3 chia hết cho 5 ⇒ 7x+21 chia hết cho 35
x: 7 dư 4⇒ x+4 chia hết cho 7⇒ 5x+20 chia hết cho 35
⇒ (7x+21) - (5x+20) chia hết cho 35
⇒7x+21- 5x-20 chia hết cho 35
⇒ (7x- 5x)+(21-20) chia hết cho 35
⇒ 2x+1 chia hết cho 35
⇒ 2x+1 ∈ { 5; -5; 7; -7; 35; -35 }
⇒ 2x ∈ { 4; -6; 6; -8; 34; -36 }
⇒ x ∈ { 2; -3; 3; -4; 17; -18 }
Vậy x= 2

a) ta có :

\(31^{111}< 32^{111}=\left(2^5\right)^{111}=2^{555}\)

\(17^{139}>16^{139}=\left(2^4\right)^{139}=2^{556}\)

Vì \(2^{555}< 2^{556}\)

Nên \(31^{111}< 17^{139}\)

vậy \(31^{111}< 17^{139}\)

b) Gọi số cần tìm là : x ( \(x\ne0;x\inℕ\))

Ta có :

x chia 5 dư 3 \(\Rightarrow x+3⋮5\)\(\Rightarrow7x+21⋮35\)

x chia 7 dư 4 \(\Rightarrow x+4⋮7\)\(\Rightarrow5x+20⋮35\)

\(\Rightarrow\left(7x+21\right)-\left(5x+20\right)⋮35\)

\(\Rightarrow7x+21-5x-20⋮35\)

\(\Rightarrow\left(7x-5x\right)+\left(21-20\right)⋮35\)

\(\Rightarrow2x+1⋮35\)

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{5;-5;7;-7;35;-35\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{4;-6;6;-8;34;-36\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;-3;3;-4;17;-18\right\}\)

Vậy \(x=2\)

trả lời

link tham khảo đúng 100 % 

link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/59202942390.html

hok tốt

BIẾN ĐỔI RA THÀNH 2 SỐ CÓ CƠ SỐ GIỐNG HAU HOẶC SỐ MŨ GIỐNG NHAU LÀ ĐC NHA PẠN.

Ta có: \(111^{333}=\left(111^3\right)^{111}=1367631^{111}\)

So sánh: \(1367631^{111}>333^{111}\)(có số mũ giống nhau thì so sánh cơ số)

Vậy \(111^{333}>333^{111}\)

~ Học tốt ~

\(111^{333}=111^{111\cdot3}=\left(111^3\right)^{111}\)

\(111^3>333\Rightarrow111^{333}>333^{111}\)