Cho hình thang ABCD có điểm H nằm giữa C và D. Qua H kẻ đường // với AC, cắt AD ở M. Qua H kẻ đường // với BD cắt BC ở N.

a) I là giao điểm HM và BD, K là giao điểm HN và AC. CM IK // MN.

b) Gọi E và F theo thứ tự là giao điểm của MN với BC và AC. CM EM=FN

Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BD, CE giao nhau tại H. I là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với IH cắt AB và AC tại M và N . Chứng minh HM=HN

Cho hình thang ABCD ( đáy lớn CD). 2 Đường chéo cắt nhau tại O. Từ điểm E thuộc CD kẻ đường thẳng song song vó AC và BD cắt AD và BC tại M và N. MN cắt BD và AB tại H và K. CM MH*MK=NH*NK

cho hình vuông abcd. gọi o là giao điểm hai đường chéo ac và bd. vẽ tia phân giác của góc cab cắt đường chéo bd tại e và cạnh bc tại f. vẽ fm vuông góc ac (m thuộc ac). cmr mebf là hình thoi

Cho hình thang ABCD với AB song song CD, AB<CD. Gọi trung điểm của đường chéo BD là M. Qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại N. Gọi E là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC, OE cắt CD tại F.  Chứng minh F là trung điểm của CD.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại I. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên AD và M là trung điểm của ID. Đường tròn đi qua ba điểm H, M, D cắt (O) tại N khác D. Gọi P là giao điểm của BC và HM. Chứng minh :

a. Tứ giác BCMH nội tiếp

b. Ba điểm P, N, D thẳng hàng

chỉ mình câu b thôi ( câu a ko cần trình bày cx đc)