chung minh rằng
x^3+1964x chia het cho 24 voi x chẵn
x^4-4x^3-4x^2+16x chi9a het cho 24 voi x chẵn
x^4+6x^2 - 7 chia het cho 32 voi x lẻ
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng :
a) f(x)=x^3+1964x chia hết cho 24 với mọi x chẵn
b)g(x)=x^4-4x^3-4x^2+16x chia hết cho 24 với moi x chẵn
c)h(x)=x^4+6x^2-7 chia hết cho 32 với mọi x lẻ
Tim gia tri nho nhat A=x2-2x
Tim gia tri lon nhat B=-x2+4x-5
Chung minh rang: x4+6x3+11x2+6x chia het cho 24 voi moi x thuoc N
A= x2-2x = ( x2-2x + 1 ) - 1 = -1 (x-1)2 . Vì (x-1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 ==> Min A = 1. Khi x = 1
B = -( x2- 4x + 4 +1) = -1-(x-2)2 < -1 ==> Max B = - 1 khi x = 2
Phân tích đa thức x4 + 6x3+11x2+6x = x(x+1)(x+2)(x+3) thành nhân tử tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
Đúng 0
Bình luận (0)
(x-3) chia het cho (x+1) ; (2x+5) chia het cho (x+1); (4x+1)chia het cho (2x+2)
CAC BAN GIUP MINH VOI NHA . MUM THANK CAC BAN TRC
cho A= 12 + x + 24 / x thuoc N
Voi dieu kien nao cua x thi A chia het cho 4? 0 chia het cho 4
BAI 1: chung to rang 175 + 244 + -1321 chia het cho 10
BAI 2:chung minh rang voi moi so tu nhien n :
a) 74n -1 chia het cho 5
b) 34n+1 +2 chia het cho 5
chung minh rang 4+4^3+4^5+4^7+...+4^23 chia het cho 68
chung minh rang 1+3+3^2+3^3+...+3^2000 chia het cho 13
giup mink voi thu 6 mink nop roi
4 + 4^3 + 4^5 + 4^7 + ... + 4^23
= ( 4 + 4^3 ) + ( 4^5 + 4^7 ) +.....+ ( 4^22 + 4^23)
=4( 1+16 ) + 4^5( 1+16 ) +....+ 4^22( 1+ 16 )
=4 x 17 + 4^5 x 17+....+ 4^22 x 17 chia hết cho 68
Câu 2:
1+3+3^2+3^3+....+3^2000
=( 1+3 +3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +.....+ ( 3^ 1998 + 3^1999 + 3^2000)
=1( 1+ 3 + 9 ) + 3^3 + ( 1+ 3 + 9 ) +......+ 3^1998+( 1+ 3 + 9 )
= 1 x 13+ 3^3 x 13 +......+ 3^1998 x 13 chia hết cho 13
k mk nha lần sau mk k lại
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 nha : 4+4^3+4^5+4^7+....+4^23 = (4+4^3)+(4^5+4^7)+....+(4^21+4^23)
= 68 + 4^4.(4+4^3)+....+4^20.(4+4^3) = 68 + 4^4.68 + .... + 4^20.68
=68.(1+4^4+....+4^20) chia hết cho 68
Câu 2 nha 1+3+3^2+...+3^2000 = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^1998+3^1999+3^2000)
= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2) = 13+3^3.13+....+3^1998.13
=13.(1+3^3+....+3^1998) chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho f(x)=ax^2+bx+c
bieets f(x)chia het cho 3 voi moi gia tri cua x. chung minh a,b,c deu chia het cho 3
3n+24 chia het cho n-4
5n-7 chia het co n+2
n^2+5 chia het cho n+1
Giup mk voi nha.thank you very much!
b,5n-7 chia hết cho n+2
=>5n+10-17 chia hết cho n+2
=>5(n+2)-17 chia hết cho n+2
Mà 5(n+2) chia hết cho n+2
=>17 chia hết cho n+2
=>n+2\(\in\)Ư(17)={-17,-1,1,17}
=>n\(\in\){-19,-3,-1,15}
c,n2+5 chia hết cho n+1
=>n2-12+6 chia hết cho n+1
=>(n-1).(n+1)+6 chia hết cho n+1
Mà (n-1).(n+1) chia hết cho n+1
=>6 chia hết cho n+1
=>n+1\(\in\)Ư(6)={-6,-3,-2,-1,1,2,3,6}
=>n\(\in\){-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}
Đúng 0
Bình luận (0)
a, 3.(n-4) + 36 chia hết n-4
suy ra 36 chia hết n-4
n-4 là ước của 36
tự giải tiếp
b, = 5.(n+2) - 13 chia hết n+2
suy ra -13 chia hết n+2
tự giải tiếp
c, = n.(n+1) - (n+1) +6 chia hết n+1
suy ra 6 chia hết n+1
tự giải tiếp
nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a,3n+24 chia hết cho n-4
=>3n-12+36 chia hết cho n-4
=>3(n-4)+36 chia hết cho n-4
Mà 3(n-4) chia hết cho n-4
=>36 chia hết cho n-4
=>n-4\(\in\)Ư(36)={-36,-18,-12,-9,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,9,12,18,36}
=>n\(\in\){-32,-14,-8,-5,-2,0,1,2,3,5,6,7,8,10,13,16,22,40}
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung minh đa thuc sau chia het cho mot so
a)n(2n-3)-2n(n+1) luon chia het cho 5 voi n thuoc Z
b)(n^2+3n-1)(n+2)-n^3+2 chia het cho 5
c)(xy-1)(x^2003+y^2003)-(xy+1)(x^2003-y^2003) chia het cho 2
a) Ta có:
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)
Vì \(-5n⋮5\) với n thuộc Z
\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) với n thuộc Z
b) Ta có:
\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)
\(=5n^2+5n\)
\(=5\left(n^2+n\right)\)
Vì \(5\left(n^2+n\right)⋮5\)
\(\Rightarrow\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2⋮5\)
c) Ta có:
\(\left(xy-1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)
\(=\left(xy+1-2\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)
\(=\left(xy+1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)
\(=\left(xy+1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}-x^{2003}+y^{2003}\right)-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)\)
\(=2\left(xy+1\right)y^{2003}-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)\)
Vì \(2\left(xy+1\right)y^{2003}⋮2\)
\(2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow2\left(xy+1\right)y^{2003}-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(xy-1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)⋮2\)
Đúng 0
Bình luận (0)