chứng tỏ với mọi m, n là các số nguyên dương thì mn(m^30-n^30) chia hết cho 14322
Những câu hỏi liên quan
cho m,n nguyên CMR mn(m30-n30) chia hết cho 14322
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì :4n+2 -3n+2 - 4n - 3n chia hết cho 30
4n+2 -3n+2 - 4n - 3n
= 4n+2 - 4n - 3n+2 - 3n
= 4n ( 42 - 1 ) - 3n ( 32 + 1 )
= 4n .15 - 3n.10
= 4n-1.4.15 - 3n-1.3.10
= 4n-1.60 - 3n-1.30
= 30.( 4n-1.2 - 3n-1 ) chia hết cho 30 ( đpcm )
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biểu thức:
P(n) = an+bn+c ( trong đó a; b; c là các số nguyên)
Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương n bất kì mà P(n) luôn chia hết cho m ( với m là số cho trước) thì b2 chia hết cho n
1) Tìm số nguyên m để:
a) Giá trị của biểu thức m- 1 chia hết cho giá trị của biểu thức 2m+ 1.
b) l 3m- 1l < 3
2) Chứng minh rằng \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\)chia hết cho 30 với mọi n nguyên dương
a) Lấy 2m+1-2(m-1)\(⋮\)2m+1.
Tìm các giá trị của 2m+1 rồi tìm m
b) Theo đề bài => /m/<2 để /3m-1/<3
Đúng 0
Bình luận (0)
a)m-1 chia hết 2m+1
suy ra 2(m-1) chia hết cho 2m+1
\(\Rightarrow\)2m-2\(⋮\)2m+1
\(\Rightarrow\)2(m-1+1)-2\(⋮\)2m+1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Với mọi M, N thuộc số nguyên dương, tổng M2 + N2 chia hết cho 5 thì mọi số đều chia hết cho 5 ( chứng minh bằng phương pháp phản chứng)
chứng tỏ rằng với mọi số nguyên dương ta có (n+2)(n+5) chia hết cho 2
Giúp mk với!! Mk đang cần gấp!! Tks mn nhìu
+nếu n là số chẵn thì n+2 là số chẵn nên chia hết cho 2,suy ra tích trên chia hết cho 2
+nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn,chia hết cho 2,vậy tích trên cx chia hết cho 2
Vậy tích trên chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng a chia hết cho m và n mà m và n là hai số nguyên tố cùng nhau thì a chia hết cho tích mn
a chia hết cho m;n =>a là BC(m;n)
Mà m;n là 2 số nguyên tố cùng nhau =>BCNN(m;n)=m.n
=>BC(m;n)=B(m.n)={0;mn;2mn;3mn;4mn;.....}
=>a\(\in\){0;mn;2mn;3mn;4mn;...}
=>a chia hết cho mn(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho m và n là các số nguyên,cmr:
a, n^2.(n-1) chia hết cho 12
b,n^2.(n^4-1) chia hết cho 60
c,mn(m^4-n^4) chia hết cho 30
d,2n(16-n^4) chia hết cho 30
chứng minh rằng với mọi số nguyên m;n bất kì thì A=mn(m^4-n^4) chia hết cho 5