goi ha,hb,hc la 3 duong cao cua mot tam giac.c/m (1/ha)<(1/hb+1/hc)
Những câu hỏi liên quan
goi a,b,c la cac canh cua 1 tam giac co 3 duong cao tuong ung la ha,hb,hc. cmr (a+b+c)^2/ha^2+hb^2+hc^2 lon hon hoac bang 4
CHO \(\Delta ABC\) voi 3 duong cao AA', BB', CC'. Goi H la truc tam cua tam giac do. CMR: \(\dfrac{HA'}{AA'}+\dfrac{HB'}{BB'}+\dfrac{HC'}{CC'}=1\)
HELP ME =.=
Ta có : \(\dfrac{HA'}{AA'}=\dfrac{S_{HBC}}{S_{ABC}}\)( Vì có chung đáy BC nên tỉ số hai đường cao cũng bằng tỉ số hai diện tích) ( * )
Tương tự , ta cũng có :
\(\dfrac{HB'}{BB'}=\dfrac{S_{HCA}}{S_{ABC}}\) (**)
\(\dfrac{HC'}{CC'}=\dfrac{S_{HAB}}{S_{ABC}}\) (***)
Từ : ( * ; ** ; ***) =>\(\dfrac{HA'}{AA'}+\dfrac{HB'}{BB'}+\dfrac{HC'}{CC'}=\dfrac{S_{HAC}+S_{HAB}+S_{HBC}}{S_{ABC}}\)
\(=\dfrac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
mot tam giac co do dai 3 canh la a,b,c.goi ha,hb,hc theo thu tu la do dai 3 duong cao tuong ung.chung minh rang,neu ha=4,hb=5,hc=8 thi a2>.b2+c2
cho tam giac abc vuong tai a , duong cao ah . goi d,e lan luot la chan cac duong vuong goc ha tu h xuong ab va ac . goi m,n la trung diem cua hc va hb .
a, c/m tu giac HDAE LA HINH CHU nhat
b,tinh MD bt ab=15cm ; ac=20cm
c,tu giac DEMN la hinh gi ? vi sao?
cho tam giac abc co 3 goc nhon, 3 duong cao ad, be, cf cat nhau tai h. goi i,k,l lan luot la trung diem cua canh ab,bc,ca. goi m,n,q lan luot la trung diem cua ha, hb, hc.c/m 9 diem i,k,l,d,e,f,m,n,q cung nma 1 duong tron
bn viết tiếng việt đi mik đọc ko có hiểu
( Làm tắt bạn tự hiểu nhé )
Gọi O là giao diểm của MK và IQ
+) Chứng minh: IMQK là hình chữ nhật:
IM là đường trung bình tam giác AHB
=> IM // HB (1)
QK là đường trung bình tam giác CBH
=> QK// HB (2)
Từ (1) và (2) => IM// QK
=> IMQK là hình bình hành
Ta có: \(\hept{\begin{cases}KQ\perp AC\left(KQ//BE;BE\perp AC\right)\\MQ//AC\end{cases}}\Rightarrow KQ\perp MQ\)
=> IMQK là hình chữ nhật
=> IQ cắt MK tại trung điểm mỗi đường và IQ=MK
Mà O là giao điểm của IQ và MK
=> OI=OM=OK=OQ (3)
CMTT: MNKL là hình chữ nhật
=> OM=ON=OK=OL (4)
+) Chứng minh tam giác vuông có O là trung điểm cạnh huyền
Tam giác MDK vuông tại D có O là trung điểm MK ( do ... là hình chữ nhật í )
=> OM=OK=OD
CMTT vào 2 tam giác IFQ vuông và tam giác ENL vuông
=> OI=OF=OQ (5) ; OE=ON=OL (6)
Từ (3) , (4) , (5) và (6) => 9 điểm I,K,L,D,E,F,M,N,Q cùng thuộc 1 đường tròn
Cho tam giac ABC vs ba duong cao AA',BB',CC'.Goi H la truc tam cua tam giac do.Chung minh rang HA' tren AA' + HB' tren BB'+HC'tren CC' =1
gap gium cam on may bn nhiu
Tự kẻ hình nha !!
\(\frac{HA}{AA'}+\frac{HB}{BB'}+\frac{HC}{CC'}\)
\(=\frac{S_{HBC}}{S_{ABC}}+\frac{S_{AHB}}{S_{ABC}}+\frac{S_{AHC}}{S_{ABC}}\)
\(=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)
uk thanks bn nhieu nha
cho tam giac ABC vuong tai A, AB< AC , AH la duong cao
a)chung minh Tam giac HAC va Tam giac ABC đồng dạng
b) cm HA2= HB . HC
c goi D, E lan luot la trung diem cua AB, BC chung minh CH . CB = 4DE2
cho tam giac efd vuong tai e duong cao eh. goi o la trung diem cua fd. ke ha vuong goc ef va hb vuong goc voi ed. goi giao cua ab va eo la k
chung minh ab vuong goc voi eo tai k
Cho tam giac ABC vuong tai A(AC>AB). Duong cao AH. Goi D la diem thuoc ti HC so cho HD=HA. Duong vuong goc Bc ti D cat AC tai E.
a. Chm tam giac AEB vuong can
b. Goi M la trung diem cua BE. Tinh so do goc AHM
c. Goi I la trung diem cua AH, duong vuong goc voi BC tai C cat BI tai K. Chm KA=KC