cho tam giác abc có ab 6cm ac 8cm bc 10cm phân giác bd d thuộc ac kẻ dh vuông góc với bc gọi k là giao điểm của ba và dh chứng minh ad
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 6cm, BC = 10cm, AC = 8cm
a. So sánh độ lớn của góc A, góc B và góc C
b. Tam giác ABC là tam giác gì?
c. Kẻ phân giác BD. Từ D hạ DH vuông góc với BC. Chứng minh DB là phân giác của góc ADH
d. Gọi M là giao điểm của DH và AB. Chứng minh CM // AH
a ) Ta có : AB < AC < BC ( 6 < 8 < 10 )
=> \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )
b ) \(\Delta ABC\)có : AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
Theo đ/l Py-ta-go => Tam giác ABC là tam giác vuông
c ) DH \(\perp\)BC => Tam giác BHD vuông
Xét 2 tam giác vuông : \(\Delta BHD\)và \(\Delta BAD\)có :
BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)( do BD là tia p/g của góc B )
=> Tam giác BHD = tam giác BAD
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BDH}\)
=> DB là tia p/g của góc ADN
d ) tự làm
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 6cm, BC = 10cm, AC = 8cm
a. So sánh độ lớn của góc A, góc B và góc C
b. Tam giác ABC là tam giác gì?
c. Kẻ phân giác BD. Từ D hạ DH vuông góc với BC. Chứng minh DB là phân giác của góc ADH
d. Gọi M là giao điểm của DH và AB. Chứng minh CM // AH
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 6cm, BC = 10cm, AC = 8cm
a. So sánh độ lớn của góc A, góc B và góc C
b. Tam giác ABC là tam giác gì?
c. Kẻ phân giác BD. Từ D hạ DH vuông góc với BC. Chứng minh DB là phân giác của góc ADH
d. Gọi M là giao điểm của DH và AB. Chứng minh CM // AH
Giải: a) Ta có: AB < AC < BC(6cm < 8cm< 10cm)
=> \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
b) Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
=> t/giác ABC là t/giác vuông (theo định lí Pi - ta - go đảo)
c) Xét t/giác ABD và t/giác HBD
có: \(\widehat{A}=\widehat{BHD}=90^0\)
BD : chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(gt)
=> t/giác ABD = t/giác HBD (ch - gn)
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) (2 góc t/ứng)
=> DB là tia p/giác của góc ADH
d) Xét t/giác ADM và t/giác HDC
có: \(\widehat{MAD}=\widehat{DHC}=90^0\)
AD = HD (vì t/giác ABD = t/giác HBD)
\(\widehat{ADM}=\widehat{HDC}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ADM = t/giác HDC (g.c.g)
=> AM= HC (2 cạnh t/ứng)
Mà AB + AM = BM
BH + HC = BC
và AB = BH (vì t/giác ABD = t/giác HBD) ; AM = HC (cmt)
=> BM = BC => t/giác AMC cân tại B
=> \(\widehat{M}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) (1)
Ta có: AB = HB (vì t/giác ABD = t/giác HBD)
=> t/giác ABH cân tại B
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{M}=\widehat{BAH}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> CM // AH
cho tam giác abc vuông tại A đường phân giác BD (D thuộc AC) kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC) gọi K là giao điểm của BA và HD .Chứng minh AD = HD, BD vuông góc KC, góc DKC = góc DCK
cho tam giác abc vuông tại a đường phân giác bd (d thuộc ac). Kẻ dh vuông góc với bc (h thuộc bc) Gọi k là giao điểm của ab và dh. Chứng minh AH //
KCCho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD ( D thuộc AC ). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
a, Tam giác BAH là tam giác gì? Vì Sao?
b, So sánh AD và DC
c, Chứng minh: DB là phân giác của góc ADH
d, Gọi K là giao điểm của AB và DH. I là trung điểm của KC. Chứng minh: 3 điểm B; I; D thẳng hàng.
cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD ( D thuộc AC). Kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh: a, AD = HD b, BD vuông KC c, Góc DKC = Góc DCK d, 2.( AD + AK)> KC
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm , AC=8cm
a) tính BC
b) gọi BD là tia phân giác của góc B. Từ D kẻ DH vuông góc với BC . Chứng minh rằng: DA=DH
c)Tia HD cắt tia BA tại K. Chứng minh rằng : tam giác KDC cân
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 6cm, BC = 10cm, AC = 8cm
a. So sánh độ lớn của góc A, góc B và góc C
b. Tam giác ABC là tam giác gì?
c. Kẻ phân giác BD. Từ D hạ DH vuông góc với BC. Chứng minh DB là phân giác của góc ADH
d. Gọi M là giao điểm của DH và AB.
( LƯU Ý : CHỈ CẦN VẼ HÌNH ; KO CẦN VIẾT LỜI GIẢI)