Ta có:

\(C\left(x\right)=\frac{1}{2}.x^2+\frac{4}{27}=0\)

<=>\(\frac{x^2}{2}+\frac{4}{27}=0\)

<=>\(\frac{x^2}{2}=-\frac{4}{27}\)

<=>\(x^2=-\frac{8}{27}\)

Vì \(x^2\ge0\)với mọi x mà theo bài làm, \(x^2=-\frac{8}{27}\)và \(-\frac{8}{27}< 0\)

=> vô lý

=> Đa thức C(x) vô nghiệm

Đưa đa thức = 0 nhé !

\(C\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+\frac{4}{27}=0\)

\(\frac{x^2}{2}=-\frac{4}{27}\Leftrightarrow\frac{27x^2}{54}=\frac{-8}{54}\Leftrightarrow27x^2=-8\)

\(\Leftrightarrow x^2=-\frac{8}{27}\)Vì \(x^2\)luôn dương mà \(-\frac{8}{27}\)là số nguyên dương 

=> x vô nghiệm 

boy học giỏi bị óc chó à 

1/2x^2+3/4x phải =0 nhe e ms có nghiệm 

1/2x^2+3/4 x=0

<=> 1/2x(x+3/2)=0

<=> x=0 hoặc x+3/2= 0 

=> x=0 hoặc x=-3/2 

bài này dễ mà e

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=0\end{cases}}\)Dùng phương pháp CASIO fx 570ES PLUS bạn nhé

Ta có : 

\(\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{4}x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}x.x+\frac{1}{2}x.\frac{3}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}x\left(x+\frac{3}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=0\\x+\frac{3}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)

Vậy ... 

Chứng minh đa thức  P(x) = 2(x-3)^2 + 5    không có nghiệm nha mấy chế
Tui viết sai đề :v

a) Ta có n_o của đa thức f(x) = 0

                        \(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}=0\)

                        \(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x=\frac{1}{4}\)

                       \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Vậy n_o của đa thức f(x)=0 \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

b) Ta có no của đa thức g(x) = 0

                  \(\Leftrightarrow2x^2-x=0\)

                  \(\Leftrightarrow x.\left(2x-1\right)=0\)

               \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy n_o của đa thức g(x) = 0 \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{2}\right\}\)

\(p\left(x\right)=2.\left(x-3\right)^2+5\)

Ta có: \(2.\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2.\left(x-3\right)^2+5\ge5\forall x\)

Vậy đa thức trên không có nghiệm

Ta có \(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{4}x\)

Khi f (x) = 0

=> \(\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{4}x=0\)

=> \(\frac{1}{2}x\left(x+\frac{3}{2}x\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=0\\x+\frac{3}{2}x=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=0\\\frac{5}{2}x=0\end{cases}}\)=> x = 0

Vậy f (x) có 1 nghiệm là x = 0.

Cho đa thức: \(Q\left(x\right)=\frac{-1}{2}\left(x-\frac{1}{3}\right)+\frac{3}{4}=0\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{2}\left(x-\frac{1}{3}\right)=\frac{-3}{4}\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=\frac{-3}{4}\div\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{11}{6}\)

Vậy \(x=\frac{11}{6}\)là nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)=-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{3}\right)+\frac{3}{4}\)

Xét \(Q\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{2}\left(x-\frac{1}{3}\right)+\frac{3}{4}=0\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{2}\left(x-\frac{1}{3}\right)=0-\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{2}\left(x-\frac{1}{3}\right)=-\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=-\frac{3}{4}:-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=-\frac{3}{4}.\frac{-2}{1}\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{9}{6}+\frac{2}{6}\)

\(\Rightarrow x=\frac{11}{6}\)

Vậy \(x=\frac{11}{6}\)là nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)\)

Chúc bạn học tốt !!! 

cho Q(x)=0 thì

\(\frac{-1}{2}\)(   x- \(\frac{1}{3}\)) + \(\frac{3}{4}\)=0

\(\frac{-1}{2}\)(   x-\(\frac{1}{3}\))=\(\frac{-3}{4}\)

x-\(\frac{1}{3}\)=\(\frac{-3}{4}\): \(\frac{-1}{2}\)

x-\(\frac{1}{3}\)=\(\frac{3}{2}\)

x=\(\frac{11}{6}\)

vậy x=\(\frac{11}{6}\)là nghiệm duy nhất của đa thức Q(x)

Giúp em với, em cần gấp 

D(x) có nghiệm <=> 5(1/2x+2)=0 <=> 1/2x+2=0 <=> 1/2x=-2 <=> x=-4

Ta có : 3x^2+5x+2=0                                                                                                                                              3x^2+2x+3x+2=0                                                                                                                                           (3x^2+2x)+(3x+2)=0                                                                                                                                          x(3x+2)+(3x+2)=0                                                                                                                                              (3x+2).(x+1)=0                                                                                                                                 =>3x+2=0=>x=-2/3                                                                                                                                             x+1=0=>x=-1

a, Đặt 3x^2 + 5x + 2 = 0

=>3x^2 + 2x + 3x + 2 =0

=>(3x^2 +2x) + (3x+2)=0

=> x(3x+2) + (3x+2) = 0

     ( 3x+2).(x+1)=0

<=> 3x+2=0 hoặc x+1=0

<=>3x =-2    hoặc x= -1

<=>x=-2/3   hoặc  x= -1

Vậy nghiệm đa thức đã cho là x= -2/3 hoặc x= -1

b, Ta có : Q(1)=0

<=> m(1)^2 + 2m(1) - 3 =0

<=> m + 2m = 3

<=>m(1+2) = 3

<=>m = 1

a)

\(\Leftrightarrow3y-6=0\)

\(\Leftrightarrow3y=6\)

\(\Leftrightarrow y=2\)

Vậy P(y) có nghiệm là 2

\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Rightarrow x\in\){2;-2}

Vậy M(x) có nghiệm là 2 và -2

b)

Ta có:

\(x^4\ge0\)

\(\Rightarrow x^4+1\ge1>0\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)>0\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)\ne0\)

Vậy Q(x) vô nghiệm

a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi

3y + 6 = 0

3y = -6

y = -2

Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.

b) Q(y) = y⁴ + 2

Ta có: y⁴ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Nên y⁴ + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y

Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y

Vậy Q(y) không có nghiệm.