Cho tam giác ABC. Tia phân giác của 2 góc B, C cắt nhau tại O. Gọi D,E,F lần lượt là chân đường cao vuông góc từ O đến BC, AC, AB. Tia AO cắt BC tại M. Chứng minh; OD=OE=OF
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC, tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại O. gọi D,E,F lần lượt là chân đường cao kẻ từ O xuống 3 cạnh của tam giác. D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB. tia AO cắt BC tại M. cm: góc DOB = góc MOC.
Cho tam giác ABC. Các phân giác góc B và góc C cắt nhau ở O. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC, CE, AB (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Tia AO cắt BC ở M. Chứng minh góc :a)OD=OE=OF b)DOB = góc MOC
\(\Delta\)COE=\(\Delta\)COD(ch-gn)=>OE=OD
\(\Delta\)BOF=\(\Delta\)BOD(ch-gn)=>OD=OF
Suy ra: OD=OE=OF
b) mình nghĩ là ko bằng
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC ( AB khác AC). M là trung điểm của Bc, đường trung trực của cạnh BC cắt tia phân giác Ax của góc A tại O, cắt AC tại N, từ N kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AB tại G. Gọi E, F lần lượt Là chân các đường vuông góc hạ từ O xuống AB, AC.
a,Cm tam giác AGO= ANO
b, Cmr GN song song EF
c, Các đường thẳng EF, BC, ON đồng quy
1.Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở O..Gọi DEF lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm O đến BC,CA,AB(D thuộc BC,E thuộc AC,F thuộc AB) tia Ao cắt BC ở M.CMR a,ODOEOF b,Góc MOCgóc DOB 2.Cho tam giác abc có góc A bằng 120 độ.Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở O,cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E.Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC ở F.CM a,BO vuông góc BF b,góc BDFgóc ADF c,3 điểm DEF thẳng hàng 3.CMR 1 tam...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở O..Gọi DEF lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm O đến BC,CA,AB(D thuộc BC,E thuộc AC,F thuộc AB) tia Ao cắt BC ở M.CMR a,OD=OE=OF b,Góc MOC=góc DOB 2.Cho tam giác abc có góc A bằng 120 độ.Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở O,cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E.Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC ở F.CM a,BO vuông góc BF b,góc BDF=góc ADF c,3 điểm DEF thẳng hàng 3.CMR 1 tam giác có 1 trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân CẦN 1 AI ĐÓ GIẢI HỘ Ạ!!MAI PHẢI NỘP RỒI AI LÀM DÙM VỚI Ạ!!
1. Cho tam giác ABC, góc A 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.2. Cho tam giác ABC có BC 17cm, CA 15cm, AB 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.4. Cho tam g...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.
2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.
4. Cho tam giác ABC và điểm I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI. Chứng minh rằng góc IBH = góc ICA.
5. Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc C = 20 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh điểm D nằm trên tia phân giác của góc ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B và tia phân giác góc C cắt nhau tại O. Gọi D,E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ O đến AB,AC,BC.
a, CM rằng OD=OE
b, CM rằng BD=BF và CE=CF
c, CM rằng AD=AE
d, Cho AB=6cm, AC= 8cm. Tính AD.
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T) có tâm O có AB =AC và góc BAC > 90 độ. Gọi M là trung điểm AC, tia MO cắt (T) tại D, BC lần lượt cắt AO và AD tại N và P.
a) Phân giác góc BDP cắt BC tại E, ME cắt AB tại F. Chứng minh CA =CP và ME vuông góc với DB
b ) Chứng minh tam giác MNE cân, tính tỉ số DE/DF
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC b ) Chứng minh , BF.FC DF.EF c ) Tính BC biết DE 5cm , EF 4cm . d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI AE . IC .Bài 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông g...
Đọc tiếp
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E.
a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC
b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF
c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm
. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC
.Bài 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC
a ) Chứng minh : AH = EF
b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC
c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác ABC
d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB .
Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K.
a ) Tính BC , AD
b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB ,
c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .
Bài 26 : Bài giải
a. Do
là hình chữ nhật
Bài 27 : Bài giải
Hình :
Còn bài giải tham khảo : Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2
⇔ BC2 = 152 + 202 = 625
⇔ B C = √ 625 = 25 cm
Δ ABC có BD là phân giác góc ABC ⇒ \(\dfrac{AD}{AB}\) = \(\dfrac{DC}{BC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC
}{BC}=\dfrac{AD+DC}{AB+BC}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)
suy ra: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\)⇒AD=7,5cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Vẽ (O) đường kính AC cắt BC tại D. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AD và DC. Tia OH cắt AB tại E, tia OK cắt ED tại N và cắt (O) tại I. Chứng minh: a) AD là đường cao của tam giác ABC.b) DE là tiếp tuyến (O)c) Tứ giác OHDK là hình chữ nhậtd) Tia DI là tia p/giác góc NDC .e) Gọi S là giao điểm của OB với AD. Từ S vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt tia OH tại Q. Chứng minh 3 điểm A,Q,N thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ (O) đường kính AC cắt BC tại D. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AD và DC. Tia OH cắt AB tại E, tia OK cắt ED tại N và cắt (O) tại I. Chứng minh:
a) AD là đường cao của tam giác ABC.
b) DE là tiếp tuyến (O)
c) Tứ giác OHDK là hình chữ nhật
d) Tia DI là tia p/giác góc NDC .
e) Gọi S là giao điểm của OB với AD. Từ S vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt tia OH tại Q. Chứng minh 3 điểm A,Q,N thẳng hàng
toán lớp 3 hoặc 4 thôi làm gì có lop1
Đúng 0
Bình luận (0)