phải biết giới hạn của A là bn rùi mới tìm được !

ko có cô giáo ghi thế mà

Mình cũng có câu hỏi như thế này nhưng ko bt làm

\(A=\frac{7}{10}+\left(\frac{7}{10}\right)^2+\left(\frac{7}{10}\right)^3\)

     \(=\frac{7}{10}+\frac{49}{100}+\frac{343}{1000}\)

       \(=\frac{700+490+343}{1000}\)

        \(=\frac{1533}{1000}\)

          \(=1,533\)

Help me !

A=7.(1/10+1/10^2+.....+1/10^100)

10A=7.(10/10+10/10^2+....+10/10^100)
10A=7.(1+1/10+....+1/99)           9A=7.(ans-A)              9A=7.(1-1/100)              9A=7-7/100        A=(7-7100):9

\(A=\frac{7}{10}+\frac{7}{10^2}+\frac{7}{10^3}+........+\frac{7}{10^{100}}\)

\(=7.\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^3}+........+\frac{1}{10^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow10A=7.\left(1+\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+.........+\frac{1}{10^{99}}\right)\)

\(\Rightarrow10A-A=9A=7.\left(1-\frac{1}{10^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{7.\left(1-\frac{1}{10^{100}}\right)}{9}\)

a) \(A=\frac{7}{10}+\frac{7}{10^2}+\frac{7}{10^3}+...\)

\(A=\frac{777...}{1000...}\)

b) 1/2+1/3+1/4+…+1/63=1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+…+1/10)+(1/11+1/12+….+1/20)+(1/21+1/22+….1/63).
Ta thấy:
1/3+1/4>1/4+1/4=1/2
1/5+1/6+…+1/10>5/10=1/2
1/11+1/12+….+1/20>10/20=1/2
Thêm.cái 1/2 sắn có là đủ >2 rồi nhể

A = 7/10 + 7/100 + 7/ 1000

A = 700/1000 +70/1000 + 7/1000

A = 777/1000

ta có : 7/10+7/10²+7/10³+.....(1)

         =0,7+0.07+0,007+.....

Vì (1) vô hạn => A ko có gtri nhất định

Kết quả của A là một dạng tổng quát:

  A = \(\frac{77...\left(\text{n chữ số 7}\right)}{10^n}\)

   Chuẩn 99,999%

Đặt A=1010+10102+...+10102015A=1010+10102+...+10102015

Dễ thấy 1010≡4(mod7)1010≡4(mod7)

Nên A≡4+410+4102+...+4102014A≡4+410+4102+...+4102014

Dễ chứng minh được 410≡4(mod7)410≡4(mod7)

Nên 410≡4102≡...≡4102015≡4(mod7)410≡4102≡...≡4102015≡4(mod7)

Do đó A≡4.2015≡3(mod7)A≡4.2015≡3(mod7)

2\(\dfrac{1}{10}\) = 2 + \(\dfrac{1}{10}\) = 2 + 0,1 = 2,1

3\(\dfrac{3}{100}\) = 3 + \(\dfrac{3}{100}\) = 3 + 0,03 = 3,03

6\(\dfrac{7}{10}\) = 6 + \(\dfrac{7}{10}\) = 6 + 0,7 = 6,7

8\(\dfrac{3}{10}\) = 8 + \(\dfrac{3}{10}\) = 8 + 0,3 = 8,3

17\(\dfrac{9}{10}\) = 17 + \(\dfrac{9}{10}\) = 17 + 0,9 = 17,9

12\(\dfrac{7}{10}\) = 12 + \(\dfrac{7}{10}\) = 12 + 0,7 = 12,7

2,1

3,03

6,7

8,3

17,9

12,7