hoc truong Binh Yen a

day hoc truong THCS Thach That ne

co ma truoc day hoc truong Tieu hoc Binh yen

hihi qua nhieu ki niem

Ta có: a \(\in\)BC_{( 540, 720)} và a lớn nhất

         =>   a \(\in\){ \(\varnothing\)}

               Vì ko tìm được BCLN

ta có : a\(\in\)ƯCLN_{(540;720)={2160}}

_{vậy a=2168}

4311 nha 100% lun,mình làm rồi,trông violympic

cam on ban 

Làm cách nào vậy?

ai lam dung to se cho h

giả sử a>b

ta có :

a=45k

b=45lvới  k,l là các số tự nhiên ;ƯCLN(k,l)=1;k>l

 a.b=24300

45k.45l=24300

45².(k.l)=24300

k.l=24300:45²=12

vì (k,l)=1 nên k=12,l=1

               hoặc k=4;l=3

ta có bảng sau 

k      12        4                                     suy ra                                  a            540               180

l         1         3                              (dùng kí hiệu )                            b              45              135

tự kết luận

Lời giải:

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$. Đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau. 

Ta có:

$a+b=dx+dy=d(x+y)=42$

$BCNN(a,b)=dxy=72$

$\Rightarrow d=ƯC(42,72)$

$\Rightarrow ƯCLN(42,72)\vdots d\Rightarrow 6\vdots d\Rightarrow d\in \left\{1; 2; 3; 6\right\}$

Nếu $d=1$ thì:

$x+y=42; xy=72$. 

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,72), (72,1), (8,9), (9,8)$

Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 42 (loại) 

Nếu $d=2$ thì $x+y=21; xy=36$

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,36), (4,9), (9,4), (36,1)$

Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 21 (loại) 

Nếu $d=3$ thì $x+y=14; xy=24$

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,24), (3,8), (8,3), (24,1)$

Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 14 (loại) 

Nếu $d=6$ thì $x+y=7, xy=12$

Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,11), (3,4), (4,3), (11,1)$

Mà $x+y=7$ nên $(x,y)=(3,4), (4,3)$

$\Rightarrow (a,b)=(18, 24), (24,18)$