Gọi 40 số đó là a₁; a₂; a₃; .............a₄₀

Vì tích của ba số bất kì là một số âm

Trong 40 số có một số là số âm

Giả sử số đó là a₁

Vì tích của 3 số bất kì là một số âm

=> a₁ nhân a₂ nhân a₃ âm

mà a₁ âm

=> a₂ nhân a₃ âm

=> a₂ và a₃ cùng dấu.

Giả sử a₂ và a₃ đều dương

mà a₂ nhân a₃ nhân a₄ phải âm

=> a₄ âm

Vì a₁ âm, a₂ dương, a₄ âm

=> a₁ nhân a₂ nhân a₄ dương ( không đúng với đề bài )

Vậy a₂ và a₃ phải âm

Chứng minh tiếp tục, 40 số này đều âm.

Tích của 40 số âm là một số dương.

Ta có:

nếu tích co một só chắn mang dấu âm 

=>tích đó là dương

Theo đề bài ta có

Có 40 số đều mang số âm

=>Tích của 40 số đó là số nguyên dương

Theo đề, vì tích của 3 số là số âm nên sẽ có 2022 : 3 = 674 cặp tích như vậy

Vì (-a).(-b)=+c

Nên sẽ có 674 : 2 = 337 cặp tích như vậy

Vì tất cả tích của 2 số nguyên dương luôn bằng dương

Suy ra tích của 2022 số nguyên đó là số dương (đpcm)

(Xl vì ko có dấu suy ra vì đang làm trên đt)

Vì tích 3 số bất kì là 1 số âm

=> trong 3 số đó phải có 1 số âm

Tách riêng 1 số âm đó ra.

Còn là 39 số ta chia làm 13 cặp, mỗi cặp tích đều là số âm

=>tích 13 cặp là số âm

=>tích 39 số đó với số âm còn lại là 1 số dương

Vậy tích 40 số là 1 số dương (đpcm)

khong bit

Trong 16 số đã cho, tích của 3 số bất kỳ luôn là một số âm nên ít nhất 1 trong 3 số là số âm. Ta để riêng số âm đó ra, còn 15 số còn lại ta chia thành 5 nhóm mỗi nhóm có 3 số. Tích của 3 số trong mỗi nhóm đều âm cùng với số âm ta đẫ để riêng ra là tích của 6 số âm Do đó tích của 16 số đã cho là một số dương.

Trong 16 số đã cho, tích của 3 số bất kỳ luôn là một số âm nên ít nhất 1 trong 3 số là số âm. Ta để riêng số âm đó ra, còn 15 số còn lại ta chia thành 5 nhóm mỗi nhóm có 3 số. Tích của 3 số trong mỗi nhóm đều âm cùng với số âm ta đẫ để riêng ra là tích của 6 số âm Do đó tích của 16 số đã cho là một số dương.

TL

Tích của 3 số bất kì là một số âm nên trong 3 số đó có ít nhất là một số âm. Ta tách riêng số âm đó ra, còn lại 15 số. Ta chia 15 số này thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số. Tích của 3 số trong mỗi nhóm là một số âm. Vậy tích của 5 nhóm với một số âm để tách riêng ra là tích của 6 số âm. Do đó, tích của chúng là một số dương.

HT

Câu hỏi của Nguyễn Tuyết Mai - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tương tự tại link trên nhé.

Giải thích thêm: 16 số đều dương nên tổng của chúng dương.

Tích của 3 số bất kì là một số âm nên trong 3 số đó có ít nhất là một số âm. Ta tách riêng số âm đó ra, còn lại 15 số. Ta chia 15 số này thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số. Tích của 3 số trong mỗi nhóm là một số âm. Vậy tích của 5 nhóm với một số âm để tách riêng ra là tích của 6 số âm. Do đó, tích của chúng là một số dương.

Vì tích của 3 số bất kì luôn là một số nguyên âm

=> Trong 16 số có ít nhất một số nguyên âm (vì nếu 16 số đều là số nguyên dương thì tích 3 số bất kì không thể là số nguyên âm). Tách riêng số nguyên âm đó ra còn lại 15 số. Chia 15 số nguyên thành 5 nhóm, mỗi nhóm là tích của 3 số. Vì tích của 3 số nguyên bất kì là số nguyên âm

 => Tích của 5 nhóm với 1 số nguyên âm là số nguyên dương.

Vậy tích của 16 số đó là số nguyên dươn

 tích ba số bất kì là một số âm. tức là tất cả 16 số nguyên trên đều là số âm. vì nếu có một số là số dương sẽ xảy ra trường hợp: số âm x số âm x số dương = số dương. 
mà 16 là số chẵn. 
vậy tích 16 số nguyên trên là một số nguyên dương