CMR với n E N* thì ta có
\(\frac{4}{5.2!}+\frac{4}{5.3!}+\frac{4}{5.4!}+...+\frac{4}{5.n!}<\frac{4}{5}\)
Đứa nào ko biết đừng có trả lời, cấm trả lời cái kiểu mình mới học lớp 5, sorry
Những câu hỏi liên quan
CMR: \(\frac{4}{5.2!}+\frac{4}{5.3!}+\frac{4}{5.4!}+\frac{4}{5.5!}+...+\frac{4}{5.n!}< 0,8\),8( dấu chấm là dấu nhân và n!=1.2.3.4.5....(n-1).n)
Đề còn thiếu 1 điều kiện nữa là \(n>0\)
Đặt \(A=\frac{4}{5.2!}+\frac{4}{5.3!}+\frac{4}{5.4!}+...+\frac{4}{5.n!}\) ta có :
\(A=\frac{4}{5}\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n!}\right)\)
Để \(A< 0,8\) thì \(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n!}< 1\)
Đặt \(B=\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n!}\) ta có :
\(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(B< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}\)
\(B< 1-\frac{1}{n}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(B< 1\) ( đpcm )
Suy ra : \(A=\frac{4}{5}.B=0,8.B< 0,8\) ( vì \(B< 1\) )
Vậy \(\frac{4}{5.2!}+\frac{4}{5.3!}+\frac{4}{5.4!}+...+\frac{4}{5.n!}< 0,8\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR với mọi số n \(\in\) N* ta đều có
a,\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+......+\frac{1}{2^n}<1\)
b, \(\frac{4}{5.2!}+\frac{4}{5.3!}+......+\frac{4}{5.n!}<0,8\)(ở đây n! = 1.2.3.......(n-1).n)
GIÚP MÌNH NHANH NHÉ
phục bạn rồi lớp 6 học cái này thì chỉ có h/s giỏi lớp 6 mới làm chứ bài này không phải của lớp 6 đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR với mọi số n \(\in\) N* ta đều có
a,\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+......+\frac{1}{2^n}<1\)
b, \(\frac{4}{5.2!}+\frac{4}{5.3!}+......+\frac{4}{5.n!}<0,8\)(ở đây n! = 1.2.3.......(n-1).n)
GIÚP MÌNH NHANH NHÉ 1 câu cũng được
A= 1/2+ 1/4+ 1/8+ 1/2n
=>2A = 1 + 1/2 +1/4+ 1/2n-1
=>A = 1 - 1/2n-1
=> A < 1
B= 4/(5*2!) + 4/(5*3!)+...+4/(5*n!)
=>5/4* B =1/2!+1/3!+...+1/n!<1
=>B < 0,8
mình nha các bạn !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1/2+1/4+1/8+1/2n
=>2A=1+1/2+1/4+1/2n-1
=>A=1-1/2n-1
=>A<1
Đúng 0
Bình luận (0)
B=4/(5*2!)+4/(5*3!)+...+4/(5*n!)
=>5/4*B=1/2!+1/3!+...+1/n!<1
=>B<0,8
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR với mọi số n \(\in\) N* ta đều có
a,\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+......+\frac{1}{2^n}<1\)
b, \(\frac{4}{5.2!}+\frac{4}{5.3!}+......+\frac{4}{5.n!}<0,8\)(ở đây n! = 1.2.3.......(n-1).n)
GIÚP MÌNH NHANH NHÉ
Chứng tỏ rằng:
a)\(\frac{3}{5.2!}+\frac{3}{5.3!}+\frac{3}{5.4!}+...+\frac{3}{5.100!}< \frac{3}{5}\)
b) \(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+..+\frac{1}{100!}< 1\)
P/S: dấu ! nghĩa là dấu dư thừa. Vd: n! = 1x2x3x.......x n
CMR:
\(\frac{3}{5.2!}\)+\(\frac{3}{5.3!}\)+\(\frac{3}{5.4!}\)+ ..... +\(\frac{3}{5.100!}\)<0,6\(\frac{3}{4!}\)+\(\frac{3}{5!}\)+\(\frac{3}{6!}\)+ ..... +\(\frac{3}{100!}\)<\(\frac{1}{3!}\)
1) C/tỏ rằng :
a) \(\frac{3}{5.2!}+\frac{3}{5.3!}+\frac{3}{5.4!}+...+\frac{3}{5.100!}\) < 0,6
b) \(\frac{3}{4!}+\frac{3}{5!}+\frac{3}{6!}+...+\frac{3}{100!}\) < \(\frac{1}{3!}\)
Chứng minh rằng:
4/5.2!+4/5.3!+4/5.4!+...+4/5.n! <0,8
( ở đây n! = 1.2.3.....(n-1).n )
So sánh: \(\frac{3}{5.2!}+\frac{3}{5.3!}+\frac{3}{5.4!}+...+\frac{3}{5.100!}\) với 0,6
Ta có:
\(\frac{3}{5.2!}+\frac{3}{5.3!}+\frac{3}{5.4!}+...+\frac{3}{5.100!}\)
\(=\frac{3}{5}.\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{100!}\right)\)
\(< \frac{3}{5}.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\frac{3}{5}.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(< \frac{3}{5}.1=\frac{3}{5}=0,6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
3/5.2!+3/5.3!+.......+3/5.100!
=3/5(1/2!+1/3!+.......+1/100!)
< 3/5(1/1.2+1/2.3+........+1/99.100)
=3/5.(1-1/100)
<3/5=0.6
=> tổng trên<0,6
Đúng 0
Bình luận (0)