Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi H là trung điểm của AB, từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OA, đường thẳng này cắt OH tại C
CM :
a) tâm giác OAH = Tam giác OBH
b) OH vuông góc với AB
c) tam giác OAC = tâm giác OBC
d) Gọi I là trung điểm cuả OH, từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OH cắt OA ttại M. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại K. CM : M, H, K thẳng hàng
Cho tam giác abc vuông tại a,ab=12cm, ac= 16cm, đường cao ah.
Cm tam hba đồng dạng tam giác abc. Từ đó tính tỉ số diện tích: Shba/Sabc.
Tính ah, bh, hc.
Kẻ phân giác của góc abc cắt ah tại e. cm ab.he=ae.bh
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại I, cắt đưởng thẳng AC tại điểm D.
a, CM tam giác ABC đồng dạng cới tam giác MDC
b, CM rằng BI.BA = BM.BC
c, CM góc BAM = gcs ICB. Từ đó cm AB là p/g của góc MAK với K là giao điểm của CI và BD
d, Cho AB = 8cm, AC = 6cm. Khi AM là đường p/g trong tam giác ABC, hãy tính diện tích tứ giác AMBD.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẽ đường cao AH (Hthuộc BC) đường phân giác của góc ABC cắt AH tại E cắt AC tại D
a. CM tam giác HBA đồng dạng vs tam giác ABC từ đó suy ra AB2 = BH.BC
b.Biết AB = 12cm , AC=16 cm .Tính AD
c. CM \(\frac{DA}{DC}=\frac{BE}{BD}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AB.
a) CM: tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA và \(AB^2=BH.BC\)
b) Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Vẽ đường thẳng AK vuông góc BD tại K.
CM: tam giác BHD đồng dạng tam giác BKC.
c) CM: MN vuông góc AB và \(BH.BM=BN.BA\)
d) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I, CI cắt AH tại O.
CM: ON song song BC (câu chủ yếu)
cho tam giác ABC có AB=15cm;AC=18cm.trên AB,AC lấy D,E sao cho AD=12cm;AE=10cm
a/ tam giác ABC đồng dạng tam giác AED
b/M,N trung điểm DE;BC.CMR ; DE trên BC =MD trên NC từ đó tính MD trên NC
c/ kẻ phân giác góc BAC cắt MN tại K.CMR BC.MK=DE.NK
a) Vì \(\frac{AE}{AB}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AD}{AC}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)
nên \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)
Xét Tam giác ABC và AED có
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)
A góc chung
vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác AED.
b) Ta có: \(\frac{MD}{NC}=\frac{\frac{1}{2}DE}{\frac{1}{2}BC}=\frac{DE}{BC}\)
nên \(\frac{DE}{BC}=\frac{MD}{NC}\)
mà tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác AED nên \(\frac{DE}{BC}=\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)\(=\frac{2}{3}\)
Vạy \(\frac{MD}{NC}=\frac{2}{3}\)
c) mình chưa nghĩ ra
cho tam giác ABC có AB=15cm;AC=18cm.trên AB,AC lấy D,E sao cho AD=12cm;AE=10cm
a/ tam giác ABC đồng dạng tam giác AED
b/M,N trung điểm DE;BC.CMR ; DE trên BC =MD trên NC từ đó tính MD trên NC
c/ kẻ phân giác góc BAC cắt MN tại K.CMR BC.MK=DE.NK
Lấy điểm A trên (O;R),vẽ tiếp tuyến Ax . Trên Ax lấy điểm B ,trên (O;R) lấy điểm C sao cho BC=AB
a, CMR : CB là tiếp tuyến của (O)
b, Vẽ đường kính AD của (O),kẻ CK vuông góc với AD.
c,Lấy M trên cung nhỏ AC của (O) ,vẽ tiếp tuyến tại M cắt AB,AC lần lượt tại E,F.Vẽ đường tròn tâm I nội tiếp tam giác BFE.CMR:tam giác MAC đồng dạng vs tam giác IFE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm ,AH là đường cao
a)tính độ dai cạnh BC
b)Chứng minh hai tam giác HAB và HCA đồng dạng
c)TRên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=4cm. Chứng miinh BE.BE=BH.BC
d) Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Tính diện tích tam giác CED
