\(B=2+3+4+...+199=\frac{[\left(199-2\right)+1].\left(199+2\right)}{2}=19899\)

\(C=1+2+3+...+81=\frac{81.\left(81+1\right)}{2}=3321\)

số số hạng:

(1000-1)+1= 1000(số hạng)

Tổng trên là:

\(\frac{\left(1+1000\right).1000}{2}\)= 500500

số các số hạng trong dãy số trên là: (1000-1):1+1=1000(số)

tổng của dãy số trên là: (1000+1).1000:2=500500

may ngu vua vua thoi cai nay ma cung phai hoi . doi tuyen hoc sinh gioi day nhi

Số số hạng của tổng đó là :

(199-11):1+1 = 189

Tổng là :

(199+11).189:2 = 19845

Số số hạng của tổng là:

 ( 199 - 11 ) : 1 + 1 = 189 ( số )

Tổng là:

   ( 1 + 199 ) x 189 : 2 = 18 900

Vậy tổng là: 18 900.

   11+12+13+...+198+199

= (11+199)+(12+198)+...+(105+105)

=210+210+...+210

    có 94,5 số hạng

=210x94,5

=19845

mình chỉ biết phần a chứ còn mình chịu phần b

phần a làm thế này nè 

dãy số trên  có số số hạng là 

[ 2001- 5 ] chia 4 + 1 = 5 00 [ số hạng ]

tổng dãy số trên là 

[5+2001] nhân 500 chia 2 bằng  bao nhiêu thì bạn tự tính nhé  

 sau đó bạn đáp số là xong

A = (1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2015-2016)

A = (-1) + (-1) + ....+(-1)

A = -1.(2015-1)/2+1)

A= -1.1008 = -1008

Ta có: \(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(2015-2016\right)\)

           \(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)(có 2016 số nên có \(2016:2=1008\)cặp \(\Rightarrow1008\)số (-1).

             \(=\left(-1\right)\times1008=-1008\)

Vậy \(A=-1008.\)

A=1-2+3-4+5-6+.....+2015-2016

A=(1-2)+(3-4)+(5-6)+.....+(2015-2016)

A=-1+(-1)+(-1)+.......+(-1)

Mỗi nhóm có kết quả bằng -1 và số nhóm sẽ là:

[(2016-1)+1]:2=1008

=>A=-1.1008

=>A=-1008

a) \(5+9+13+...+1997+2001\)

Đây là tổng các số hạng cách đều, số hạng sau hơn số hạng trước \(4\)đơn vị. 

Tổng trên có số số hạng là: \(\left(2001-5\right)\div4+1=500\)(số hạng) 

Giá trị của tổng trên là: 

\(\left(2001+5\right)\times500\div2=5001500\)

b) \(A=1\times2+2\times3+3\times4+...+99\times100\)

\(3\times A=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+...+99\times100\times\left(101-98\right)\)

\(=1\times2\times3+2\times3\times4-1\times2\times3+3\times4\times5-2\times3\times4+...+99\times100\times101-98\times99\times100\)

\(=99\times100\times101\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{99\times100\times101}{3}=333300\)

 C= 1-2+3-4+5-6+... -2016

C=(1-2)+(3-4)+(5-6)+......+(2015-2016)    

C=(-1)+(-1)+(-1)+....+(-1)  ( có 1008 số -1)

C=(-1) x 1008

C=-1008