1. 

 \(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)

\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7

\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)

\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)

a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)

\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)

\(a=7;b=49.a=49;b=7\)

\(a=14;b=42.a=42;b=14\)

\(a=21;b=35.a=35;b=21\)

\(a=b=28\)

b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)

\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)

          \(a=14;b=35-a=35;b=14\)

c, BCNN (a,b) = 735

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)

\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)

2. 

a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)

ƯCLN(a,b)=3

\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)

BCNN(a,b)=60

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)

Đáp án : ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

:)))

Tích 2 số: a.b = BCNN(a,b).ƯCLN(a,b) = 40500
Vì ƯCLN(a,b) = 15 => a = 15k; b = 15q (với (k,q) = 1)
=> 15k.15q = 40500 => k.q = 180
Vì (k, q) = 1 => (k, q) ∈ {(4,45); (5,36), (9,20); (20;9); (36;5);(45;4)}
Vậy (a, b) ∈ {(60;675);(75;540);(135;300);(300;135);(540;75);(675;60)}

bằng cái nịt

nhờ các bạn giải nhanh giùm mình đang rất vội ai nhanh nhất mình sẽ k

Giải:

Đề của bạn ra như thế này thì chỉ có 1 khả năng :

-vô số số a và b

Vì ƯCLN(a,b) là 8

=>a=8n

=>b=8m

=>a+b=8n+8m=8(m+n)=40

=>m+n=40÷8=5

Ta có bảng sau:m+nva m n

    Đây là toán nâng cao chuyên đề ước chung và bội chung, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                        Giải:

Vì ƯCLN(a; b) 16 nên  \(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16d\end{matrix}\right.\)(k;d) =1; k;d \(\in\) N*

Theo bài ra ta có: 16k + 16d = 96

                              16.(k + d) = 96

                                    k + d =  96 : 16

                                    k + d  = 6

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (a; b) = (16; 80); (80; 16)

Kết luận vậy các cặp số a; b thỏa mãn đề bài là:

(a;b) = (16; 80); (80; 16) 

    Đây là toán nâng cao chuyên đề ước chung và bội chung, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                        Giải:

Vì ƯCLN(a; b) 16 nên  \(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16d\end{matrix}\right.\)(k;d) =1; k;d \(\in\) N*

Theo bài ra ta có: 16k + 16d = 96

                              16.(k + d) = 96

                                    k + d =  96 : 16

                                    k + d  = 6

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (a; b) = (16; 80); (80; 16)

Kết luận vậy các cặp số a; b thỏa mãn đề bài là:

(a;b) = (16; 80); (80; 16)