Hãy chứng tỏ rằng
A=0,5(2007^2005-2003^2003) là một số nguyên
Những câu hỏi liên quan
Cho số ề a là một số nguyên . Chứng tỏ rằng
a) Nếu a là một số nguyên dương thì số liền sau của a cũng là một số nguyên dương
b) Nếu a là một số nguyên âm thì số liền trước của a cũng là một sô nguyên âm
Chứng tỏ rằng số: abcabc + 39 là một hợp số.
Chứng minh 0,5. [(2007^2005)-(2003^2003)] là số nguyên.
Bài 4 : Chứng tỏ rằng , một số có 27 chữ số đều bằng 1 là một số phải chia hết cho 27 . ( giải bằng 2 cách ).
n = 111.111.111.111.111.111.111.111.111
= 111.111.111.000.000.000.000.000.000 + ...+ 111.111.111.000.000.000 + 111.111.111
= 111.111.111.10^18 + 111.111.111.10^9 + 111.111.111 111.111.111.﴾10^18 + 10^9 + 1 ﴿ Số 111.111.111 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số bằng 9
Số 10^18 + 10^9 + 1 chia hết cho 3 vì tổng này là một số có tổng các chữ số bằng 3
Vì 27 chia hết cho 3; 9 nên kết quả trên cũng là chia hết cho 27
Đúng 0
Bình luận (0)
Xin Thầy ,Cô giải giúp em bài này ạ.
Chứng tỏ rằng với x là số nguyên thì A= x(x+3)(x+8)(x+11) + 144 là một số chính phương.
Em xin cảm ơn
Biến đổi A ta được :
\(A=x\left(x+11\right)\left(x+3\right)\left(x+8\right)+144\)
\(=\left(x^2+11x\right)\left(x^2+11x+24\right)+144\)
\(=\left(x^2+11x\right)^2+24\left(x^2+11x\right)+144\)
\(=\left(x^2+11x\right)^2+2.12.\left(x^2+11x\right)+12^2\)
\(=\left(x^2+11x+12\right)^2\) là một số chính phương \(\forall x\in Z\)
Vậy A là một số chính phương (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=x\left(x+3\right)\left(x+8\right)\left(x+11\right)+144\)
\(=x\left(x+11\right)\left(x+3\right)\left(x+8\right)+144\)
\(=\left(x^2+11\right)\left(x^2+11+24\right)+144\)
Đặt \(x^2+11=y\Rightarrow x^2+11+24=y+24\)
\(A=y\left(y+24\right)+144\)
\(=y^2+24y+144\)
\(=y^2+2.12y+144\)
=\(\left(y+12\right)^2\)
Có \(A=\left(y+12\right)^2\) là bình phương của 1 số => A là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: H=0,5 (20072005 - 20032003) là một số nguyên.
H = 0,5 (20072005 - 20032003)
H = (20072005 - 20032003) / 2
20072005 tận cùng là số lẻ
20032003 tận cùng cũng là số lẻ
lẻ trừ lẻ bằng chẵn
Số chẵn sẽ chua hết cho 2
Suy ra H chua hết cho 2
Và H là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng 222...200333...33 là hợp số
P/s: có 2001 số 2, có 2003 số 3
Vì 222...200333...33 gồm 2001 số 2 và 2003 số 3 nên 222...200333...33 có tổng các chữ số là: 2001.2+2003×3=10011 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < 222...200333...33 nên 222...200333...33 là hợp số
Chứng tỏ 222...200333...33 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng các chữ số của số ở đề bài là: 2001x2 + 2003*3 chia hết cho 3 nên số đó chia hết cho 3.
Vậy, Nó là hợp số!.
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO X LÀ MỘT SỐ HỮU TỈ KHÁC 0, Y LÀ MỘT SỐ VÔ TỈ . CHỨNG TỎ RẰNG X+Y VÀ X*Y LÀ NHỮNG SỐ VÔ TỈ
AI NHANH ĐÚNG NHẤT MINK SẼ TÍCH
cho p là số nguyên tố, a là số tự nhiên, a và p nguyên tố cùng nhau. chứng tỏ rằng a^(p-1) chia hết cho p