Bài 5 : Chững minh rẳng :
a) S= \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) CMR :1< S <2
b) \(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{4}\)
c) \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}>48\)
d) \(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}< \frac{1}{2}\)
Bài :So sánh phân số sau:
a)\(\frac{1985.1987-1}{1980+1985.1986}và1\)
b) A= \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)và B = \(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)
c)\(\frac{18}{53}và\frac{26}{79}\)
d)\(\frac{5}{8}và\frac{14}{17}\)
e)\(\frac{1}{5^{199}}và\frac{1}{3^{300}}\)
g)\(\frac{1}{3^{17}}và\frac{1}{5^{10}}\)
h) \(\frac{18}{109}và\frac{5}{30}\)

Bài 1: Cho A= \(\frac{2011}{2012}\)+ \(\frac{2012}{2013};B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)

Bài 2: Cho S= \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\)

Hãy so sánh S và \(\frac{1}{2}\)

Bài 3:Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\)

S= \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\)

Bài 4: Cho tổng A= \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

Chứng tỏ rằng A>1

Bài 5: Chứng tỏ rằng với n thuộc N, n khác 0 thì:

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

Bài 6: Chứng tỏ rằng

D= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)<1

Bài 7: 

C= \(\frac{1}{2}\frac{1}{14}\frac{1}{35}\frac{1}{65}\frac{1}{104}\frac{1}{152}\)

Các bạn giúp mình nha. Các bạn giải thích cho mình với. Mình không biết làm