Những câu hỏi liên quan
Trần Nguyễn Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Đặng Nguyễn Thanh Trà
Xem chi tiết
Đặng Nguyễn Thanh Trà
Xem chi tiết
Lan Quỳnh
Xem chi tiết
toan pham
Xem chi tiết
Lê Quang Thiên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
9 tháng 10 2021 lúc 8:29

Với \(a,b>0;a\ne b\)ta có: 

 \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2>0\Leftrightarrow a-2\sqrt{ab}+b>0\Leftrightarrow2\left(a+b\right)>\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}< \sqrt{2\left(a+b\right)}\)

Áp dụng ta được: 

\(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}< \sqrt{2\left(2+6\right)}+\sqrt{2\left(12+20\right)}\)

\(=\sqrt{16}+\sqrt{64}=4+8=12\)

Ta có đpcm. 

Khách vãng lai đã xóa
Bạch Mã Đình
Xem chi tiết
Trương Mỹ Hạ Nhi
Xem chi tiết