ta có \(\frac{a}{b}.\frac{35}{24}=\frac{35a}{24b};\frac{a}{b}.\frac{15}{16}=\frac{15a}{16b}\)

=> \(\hept{\begin{cases}a⋮24,16\\b\inƯ\left(35,15\right)\end{cases}}\)

ta có \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow a=BCNN\left(24,16\right)=48\)

zà \(b=UCLN\left(35,15\right)=5\)

zậy phân số \(\frac{a}{b}\)cần tìm là \(\frac{48}{5}\)

\(\frac{a}{b}.\frac{53}{8}\)là số tự nhiên thì a chia hết cho 8 và 53 chia hết cho b

\(\frac{a}{b}.\frac{25}{4}\)là số tự nhiên thì a chia hết cho 4 và 25 chia hết cho b

Mà a/b nhỏ nhất suy ra a= BCNN(8,4)=8 và b= UCLN(53,25)=1.phân số cần tìm là 8/1 nhỏ nhất rồi đấy nhé vì a/b nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b lớn nhất.Ai tìm được phân số nhỏ hơn cho 1 like nếu ko thì phải cho mimhf 1 like.

bạn Nguyễn Ngọc Ánh sai rồi vì ko bắt buộc được vì là stn nên phải chia hết.

cũng dễ hôi ak bạn

a, 187 là bội của 4n +3 rồi tìm n

a) Ta có :\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để A có giá trị nguyên\(\Leftrightarrow\)\(\frac{187}{4n+3}\)có giá trị nguyên

\(\Rightarrow\)\(4n+3\inƯ\left(187\right)=1;11;17;187\)

Ta có bảng sau :

=>với \(n\in\){2;46} thì A có giá trị là số tự nhiên

1.

a. Gọi p là một ước chung của 12n + 1 và 30n + 2. Ta có:

12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d

=> 5 ( 12n + 1 ) - 2 ( 30n + 2 ) chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d. Vậy d =1 hoặc d = -1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản.

Ta có :

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

= \(1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)

Vậy  \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\) \(< 1\)

bạn bí câu nào vậy,ib tớ giải cho.Nhiều bài quá ko muốn làm=> nhác=((

\(B=\frac{12}{11}x\frac{13}{12}x.......x\frac{16}{15}\)

\(=\frac{16}{11}\)