Tổng 3 p/s tối giản là 37/20. biết tử của phân số thứ 1; phân số thứ 2;phân số thứ 3 lần lượt tỉ lệ với 3,7,11. mẫu của 3 phân số đó cũng lần lượt tỉ lệ với 10,20,40. tìm 3 phân số đó.\

Bài làm.

Tổng 3 p/s tối giản là 37/20. biết tử của phân số thứ 1; phân số thứ 2;phân số thứ 3 lần lượt tỉ lệ với 3,7,11. mẫu của 3 phân số đó cũng lần lượt tỉ lệ với 10,20,40. tìm 3 phân số đó.\

Bài làm.

Goi tu la a,b,c lan luot cac ti le la 3,7,11 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\)

Goi mau la x,y,z lan luot cac ti le la 10,20,40

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{c}{40}\)

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\&\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{c}{40}\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\&\frac{3}{10}=\frac{7}{20}=\frac{11}{40}\)

Suy ra : \(\frac{a}{x}=\frac{3}{10};\frac{b}{y}=\frac{7}{20};\frac{c}{z}=\frac{11}{40}\)

Vay.........................................

Tử số của 3 phân số tỉ lệ với 3 ;7 ; 11

=> gọi tử số của các phân số lần lượt là: 3k; 7k; 11k

Mẫu số của chúng tỉ lệ với 10; 20; 40 => cũng tỉ lệ với 1; 2; 4

=> Gọi mẫu số của chúng lần lượt là: h; 2h; 4h

=> 3 phân số đó là: \(\frac{3k}{h};\frac{7k}{2h};\frac{11k}{4h}\)

Tổng 3 phân số = \(\frac{3k}{h}+\frac{7k}{2h}+\frac{11k}{4h}=\left(3+\frac{7}{2}+\frac{11}{4}\right).\frac{k}{h}=\frac{37}{4}.\frac{k}{h}=\frac{37}{20}\)

=> \(\frac{k}{h}=\frac{37}{20}:\frac{37}{4}=\frac{1}{5}\)

Vậy 3 phân số đó là: \(\frac{3}{5};\frac{7}{10};\frac{11}{20}\)

Gọi tử của 3 phân số tối giản là a ; b ; c.

Theo đề bài ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\)

Gọi mẫu của ba phân số tối giản là x ; y ; z.

Theo đề bài lại có \(\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{z}{40}\)

Áp dụng t/c tỉ lệ thức được \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{3}{10};\frac{b}{y}=\frac{7}{20};\frac{c}{z}=\frac{11}{40}\) (vì 3 phân số tối giản).

Vậy 3 phân số cần tìm là \(\frac{3}{10};\frac{7}{20};\frac{11}{40}\)

Tôi xin thông báo lại, tôi học lớp 7, mấy nguời không biết là ai thì đừng có đi nói người ta như thế!

Làm theo áp dụng tính chất của dãy tỉ số cách đều nhé

Hatsune Miku này ai trả biết là dùng dãy tỉ số cách đều cái mình cần là cách làm

vãi lồn toán lớp 7

Gọi 3 phân số tối giản cần tìm là a/b, c/d và e/f. Theo đầu bài ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=5\frac{25}{63}=\frac{340}{63}\) ( 1 )
Do a, c, e tỉ lệ nghịch với 20 ; 4 ; 5 nên \(a:c:e=1:5:4\Rightarrow a=\frac{c}{5}=\frac{e}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=5a\\e=4a\end{cases}}\) ( 2 )
Do b, d, f tỉ lệ thuận với 1 ; 3 ; 7 nên \(b:d:f=1:3:7\Rightarrow b=\frac{d}{3}=\frac{f}{7}\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=3b\\f=7b\end{cases}}\) ( 3 )
Thế ( 2 ), ( 3 ) vào 1, ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{5a}{3b}+\frac{4a}{7b}=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow1\cdot\frac{a}{b}+\frac{5}{3}\cdot\frac{a}{b}+\frac{4}{7}\cdot\frac{a}{b}=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\left(1+\frac{5}{3}+\frac{4}{7}\right)=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{68}{21}=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{340}{63}:\frac{68}{21}=\frac{5}{3}\\\frac{c}{d}=\frac{5a}{3b}=\frac{25}{9}\\\frac{e}{f}=\frac{4a}{7b}=\frac{20}{21}\end{cases}}\)

e/f đã tính đâu

tại sao a,c,e tỉ lệ ngịch với 20;4;5 suy ra a : e : c =1:5:4