\(A=10^{1998}-4=10...000-4\left(\text{1998 số 0}\right)=9999...96\left(\text{1996 số 9}\right)\)

+) Có: 9 + 9 + 9 + ... + 9 + 6 = 1996 x 9 + 6 = 3 x (1996 x 3 + 2) chia hết cho 3

+) Có: 9 + 9 + ... + 9 + 6 = 1996 x 9 + 6 chia 9 dư 6 => không chia hết cho 9

Ta có: 10^1998=100...0(1998 số 0) 10...0-4=999...96(1995 số 9)

Vì 9+6=15 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 nên 10^1998-4 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

ta có: 10^1998=100...0(1998 số 0) 100...0-4=999...96(1997 số 9)

Vì 9+6=15 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 nên 10^1998-4 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 bạn nha

Ta có : \(A=10^{1998}-4=10...0-4\)(1998 số hạng 0)

\(\Rightarrow A=999...96\)(1997 số hạng 9)

=> Tổng của số A là : 9 x 1997 + 6 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9

ko chia hết cho 3 , ko chia hết cho 9

Ta có : 10¹⁹⁹⁸ = 100...0( 1998 số 0 ) 100...0 - 4 = 999...96 ( 1995 số 9 )

Vì 9 + 6 = 15 chia hết cho 3 và ko chia hết cho 9 nên 10¹⁹⁹⁸ - 4 chia hết cho 3 , không chia hết cho 9 

Chúc bạn hok tốt !

a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2  nhưng 10615 không chia hết cho 2

10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9

c,    B = 10²⁰¹⁰ -  4                                                                                   

       10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

      10²⁰¹⁰ \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ (mod 3)

      4          \(\equiv\) 1(mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ - 1 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\)  0 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4 \(⋮\) 3

b, B = 10²⁰¹⁰ + 14 

Xét tổng các chữ có trong B là : 1 + 0 x 2010 + 4 = 6 ⋮ 3 ⇒ B ⋮ 3

B = 10²⁰¹⁰ + 14 = \(\overline{..0}\) + 4 = \(\overline{..4}\) ⋮ 2 vậy B ⋮ 2 

a, Số từ 1 đến 1000 chia hết cho 5 là

(1000-5) : 5 +1 = 200 (số)

b,10^15 + 8=100....000 (15 số 0) +8=100...08(14 chữ số 0)

+ có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2

+có tổng các chữ số 1+0+0+....+0+8=9 chia hết cho 9

vậy !0^15 +8 chia hết cho 9

c,d làm tương tự nha

f,ta có aaa =a.100+a.10+a=a.111=a.3.37

=>aaa luôn chia hết cho 37

g,h làm tương tự nha 

tk cho mình nha

4. x + 16 chia hết cho x + 1

Ta có

x + 16 = ( x + 1 ) + 15

Mà x + 1 chia hết cho 1

=> 15 phải chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(15)

Ư(15) = { 1 ; 15 ; 3 ; 5 }

TH1 : x + 1 = 1 => x = 1 - 1 = 0

TH2 : x + 1 = 15 => x = 15 - 1 = 14

TH3 : x + 1 = 3 => x = 3 - 1 = 2

TH4 : x + 1 = 5 => x = 5 - 1 = 4

Vậy x = 0 ; 14 ; 4 ; 2

1

a . Để A chia hết cho 9 thì các số hạng của nó phải chia hết cho 9

Mà 963 , 2439 , 361 chia hết cho 9

=> x cũng phải chia hết cho 9

Vậy điều kiện để A chia hết cho 9 là x chia hết cho 9

Và ngược lại để A ko chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9

b. Tương tự phần trên nha

A = 963 + 2463 + 351 + x với x thuộc số tự nhiên

* x chia hết cho 4

Để x chia hết cho 4 thì các số hạng trong tổng phải chia hết cho x mà

963 ; 2493 ; 351 đều chia hết cho 9

Vậy x phải là một số tự nhiên chia hết cho 9

* x không chia hết cho 9 thì một trong những số hạng trên phải có một số không chia hết cho 9

Mà cả 3 số hạng đã biết đều chia hết cho 9 nên x sẽ không chia hết cho 9.

b , tương tự , tự làm cho mình nha !

còn bài 2 mình đã làm giúp cho bạn Ho Chin thiểu rồi cậu tự vào tham khảo nha !

3

Ta có dãy số để biểu hiện những số đã chia hết cho 5 từ 1 đến 1000 :

5 ; 10 ; 15 ; 20; 25;....1000

SSH của dãy số trên là

( 1000 - 5 ) :5 +1 = 200 số hạng

tổng của 10^18 + 8 =( 10 +8)^18

= 18 ^ 18

Trong đó 18 chia hết cho 2 và 3 nên tổng 10^18 chia hết cho 2 và 3

c cứ tương tự

d;

Ta có ab-ba ( với a >b )

vd : 21 -12 = 9

vậy ab-ba chia hết cho 9

vì x + 16 chia hết cho x + 1 nên

x + 16 = (x + 1 ) + 15 ( x chia hết cho 1 )

suy ra 15 phải chia hết cho x+1 ( 15 là B của x + 1)

Và ngược lại x + 1 là Ư(15)

Ta có Ư ( 15 ) = { 1 ; 3 ; 5; 15 }

do x+1 nên ta biết { 1 - 1 ; 3 - 1 ; 5 - 1 ; 15 - 1 }

Sẽ có kết quả lần lượt sau : 0 ; 2 ; 4 ; 14

Vậy x thuộc { 0 ; 2 ; 4 ; 14 }

A = 10¹⁹⁹⁸ - 4

A = 10000.....0 - 4

A = 99999.....96 

Tổng các chữ số của A là:

9 + 9 + 9 +...+ 9 + 6 = 3k (Vì các số hạng đều chia hết cho 3)

=> A chia hết cho 3

Lại có các số hạng của tổng đều chia hết cho 9 ngoại trừ số hạng 6 không chia hết cho 9 nên tổng không chia hết cho 9 hay A không chia hết cho 9

Vậy...

\(A=10^{1998}-4\)

\(\Rightarrow A=1000.....000-4\)(1998 số 0)

\(\Rightarrow A=9999.....9996\)(1997 số 9)

\(\Rightarrow Tổng\)\(các\)\(chữ\)\(số\)\(A\)\(là:\)

\(9+9+9+9+.......+9+9+6=3n\)( các số hạng đều chia hết cho 3)

\(\Rightarrow A⋮3\)

Và các số chia hết cho 9 nhưng 6 ko chia hết cho 9

\(\Rightarrow A⋮3\)\(ko\)\(chia\)\(hết\)\(cho\)\(9\)

Tích cho mk nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Tổng các chữ số của số A là : 

Ta có : 

Ta có : Các số hạng của số A đều  9 trừ số 6 ko chia hết cho 9.

 ko 

do 10^2018 chia 3 dư 1(10 chia 3 dư 1),4 chia 3 dư 1 nên 10^2018-4 chia hết cho 3

do 10^2018 chia 9 dư 1,3 chia 9 dư 4 nên 10^2018 - 4 chia  9 dư 5(hay ko thỏa mãn)