Tổng của 3 phân số là:

(11/5 + 23/20 + 13/12):2=133/60

Phân số thứ nhất là:

133/60 – 23/20=16/25

Phân số thứ hai là:

133/60-13/12=17/15

Phân số thứ ba là:

133/60 – 11/5=1/60

Đáp số:

Phân số thứ nhất :16/25

Phân số thứ 2 :17/15

Phân số thứ ba:1/60 

phân số 1 + phân số 2 = 31/24

Phân số 2 + phân số 3 = 7/8

Phân số 3 + phân số 1 = 11/12

Vậy (p1 + p2 + p3) . 2 = 31/24+7/8+11/12=37/12

p1+p2+p3=37/12:2=37/24

Phân số 3 là:

 37/24-31/24=...

Phân số hai là:

 37/24-11/12=...

Phân số ba là:

 37/24-7/8=...

Lời giải:
Tổng của ba phân số: $(\frac{11}{15}+\frac{23}{20}+\frac{13}{12}):2=\frac{89}{60}$

Phân số thứ ba: $\frac{89}{60}-\frac{11}{15}=\frac{3}{4}$

Phân số thứ nhất: $\frac{89}{60}-\frac{23}{20}=\frac{1}{3}$

Phân số thứ hai: $\frac{89}{60}-\frac{13}{12}=\frac{2}{5}$

Tổng của ba phân số là:

 (5/6+7/12+3/4):2=13/12

Phân số thứ nhất là:

13/12 - 7/12=1/2

Phân số thứ hai là:

13/12 - 3/4=1/3

Phân số thứ ba là:

13/12 - 5/6=1/4

         Đ/S:......

J

Gọi p/s thứ nhất là \(\dfrac{1}{x}\), p/s thứ 2 là \(\dfrac{1}{y}\), p/s thứ 3 là \(\dfrac{1}{z}\)

Theo đề bài ta có : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\) (1)

và \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{z}\); \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\cdot\left(\dfrac{1}{z}\right)\).

Thay biểu thức \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\cdot\left(\dfrac{1}{z}\right)\) trên vào (1) ta được :

\(5\cdot\left(\dfrac{1}{z}\right)+\dfrac{1}{z}=1\Rightarrow z=6\) Vậy phân số thứ ba là \(\dfrac{1}{6}\).

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\cdot\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\left(Đề-bài\right)\)

Bài toán tổng hiệu \(\dfrac{1}{x}\) là số lớn, \(\dfrac{1}{y}\) là số bé (do \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\) ra số dương).

Vậy \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{6}+5\cdot\dfrac{1}{6}\right)}{2}=\dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{1}{y}=5\cdot\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy phân số thứ nhất là \(\dfrac{1}{2}\), phân số thứ hai là \(\dfrac{1}{3}\), phân số thứ ba là \(\dfrac{1}{6}\).

Gọi ba phân số đó là a/b, c/d và e/f. Ta có hệ phương trình sau: a/b + c/d = 31/24  (1) c/d + e/f = 7/8    (2) a/b + e/f = 11/12  (3) Giải hệ phương trình này bằng cách cộng (1) và (2), trừ (2) và (3), ta có: (a/b + c/d) + (c/d + e/f) = 31/24 + 7/8 a/b + e/f = 11/12 Suy ra: a/b = 3/8 c/d = 5/24 e/f = 1/4 Vậy ba phân số đó lần lượt là 3/8, 5/24 và 1/4.

Gọi 3 phân số đó là a, b, c 
Theo đề, 

a+b=31/24 
<=> a=(31/24)-b 
<=> a=(31-24b)/24 

b+c=7/8 
<=> c=(7/8)-b 
<=> c=(7-8b)/8 

a+c=11/13 
Thay a và c vào, 
[(31-24b)/24] + [(7-8b)/8] = 11/13 

[(31-24b)/24] + [(21-24b)/24] = 11/13 
(52-48b)/24 = 11/13 
13(52-48b) = (11)(24) 
<=> 676 - 624b = 264 
412 = 624b 
b=(412/624)= 206/312 = 103/156 

<=> c = (7/8) - (103/156)= 67/312 
<=> a = (11/13) - (67/312) = 197/312 

Đáp án: 
phân số thứ nhất 197/312 
phân số thứ hai 103/156 
phân số thứ ba 67/312