Ta có:2³⁰=(2³)¹⁰=8¹⁰

Nhận thấy 8¹⁰>3¹⁰ vì 8>3 nên 3¹⁰<2³⁰

ta co:2³⁰=(2³)¹⁰=8¹⁰

vi 3¹⁰<8¹⁰ nen 3¹⁰<2³⁰

vì n thuộc N* nên ta có:3 2n=(3 2)n=9 n

2 3n=(2 3)n=8 n

ví 9n>8n nên 3 2n>2 3n

vi n thuoc N* nen ta co:3²ⁿ=(3²)ⁿ=9ⁿ

                                 2³ⁿ=(2³)ⁿ =8ⁿ

vi 9ⁿ>8ⁿ nen 3²ⁿ>2³ⁿ

Vì n thuộc N*

Nên ta có:3²ⁿ=(3²)n=9ⁿ

2³ⁿ=(2³)ⁿ=8ⁿ

Vì 9ⁿ>8ⁿ nên 3²ⁿ>2³ⁿ

9764/36615 > 56272/263775

ban phai giai chi tiet minh moi k

\(\left(\frac{-1}{625}\right)^{13}=\left(\frac{-1}{5^4}\right)^{13}=\frac{\left(-1\right)^{13}}{\left(5^4\right)^{13}}=\frac{-1}{5^{52}}\)

\(\left(\frac{-1}{125}\right)^{17}=\left(\frac{-1}{5^3}\right)^{17}=\frac{\left(-1\right)^{17}}{\left(5^3\right)^{17}}=\frac{-1}{5^{51}}\)

Vì 5⁵²>5⁵¹ nên \(\frac{-1}{5^{52}}>\frac{-1}{5^{51}}\) hay \(\left(\frac{-1}{625}\right)^{13}>\left(\frac{-1}{125}\right)^{17}\)

Chú ý nhé, so sánh 2 phân số có tử âm và mẫu dương ngược với so sánh 2 phân số có tử mẫu đều dương: Trong 2 phân số có cùng tử âm ( mẫu là dương), phân số nào có mẫu lớn hơn thì lớn hơn

ta có 

7/12 = 4/12 +3 /12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80

1/41 + 1/42 + 1/43 + ....+ 1/79 + 1/80 = ( 1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+1/60 ) + ( 1/61 + 1/62 + 1/63 + ...+ 1/79 + 1/80 )

do 1/41 > 1/42 > 1/43 > ... > 1/59 > 1/60 

( 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/60 ) > 1/60 + ..+ 1/60 = 20/60

và 1/61 >1/62>..1/80

( 1/61 + 1/62 + 1/63 + ...+ 1/80 ) > 1/80 +....+1/80 = 20/80

vậy 1/41 + 1/42 + 1/43 + .... + 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80

1/41 + 1/42 + 1/43 + ..... + 1/79 + 1/80 > 7/12

Ta có: \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì 8<9 nên 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰

Nên 2³⁰⁰<3²⁰⁰

2^300=2^3^100=8^100

3^200=3^2^100=9^100

ta có 8^100 < 9^100 

=>3^200>2^300

2³⁰⁰ =2^{3 x 100} = ( 2³) ¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = 3^{2 x 100} = ( 3² ) ¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰

=> 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

k nha

Sao có 1/4 ở giữa hả bạn