c: AF//EB

AF=EB

=>AEBF là hình bình hành

mà O là trung điểm  của AB

nên O là trung điểm của EF

Câu 4: 

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)

hay AC=12(cm)

Xét ΔABC có AB<AC<BC(9cm<12cm<15cm)

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔAEC vuông tại A có 

AB=AE(gt)

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔAEC(Hai cạnh góc vuông)

c) Xét ΔCEB có 

CA là đường trung tuyến ứng với cạnh BE(gt)

BH là đường trung tuyến ứng với cạnh CE(gt)

CA cắt BH tại M(gt)

Do đó: M là trọng tâm của ΔCBE(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Suy ra: \(CM=\dfrac{2}{3}CA\)

hay \(CM=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)

d) Xét ΔCEB có 

A là trung điểm của BE(gt)

AK//CE(gt)

Do đó: K là trung điểm của BC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Xét ΔCBE có 

M là trọng tâm của ΔCBE(cmt)

EK là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(cmt)

Do đó: E,M,K thẳng hàng(đpcm)

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có 

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAMB∼ΔANC

Suy ra: AM/AN=AB/AC

hay \(AM\cdot AC=AB\cdot AN\)

hic cíu mng oi

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{10;-10;\sqrt{10};-\sqrt{10}\right\}\)

b: \(A=\dfrac{5x^3+50x+2x^2+20+5x^3-50x-2x^2+20}{\left(x^2-10\right)\left(x^2+10\right)}\cdot\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)

\(=\dfrac{10x^3+40}{\left(x^2-10\right)\left(x^2+10\right)}\cdot\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)

chép đề là sao?

ghi lại đề thì b tự lm dc mà