bó tay chấm com!

Đề sai tại vì:

Ta thấy từ: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}\) mỗi số hạng đều lớn hơn \(\frac{1}{100}\)

Mà tổng trên có : ( 100 - 51 ) + 1 = 50 ( số hạng )

Nên:

\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}.50=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)

Vậy : \(A>\frac{1}{2}\)

bang nhau

Giai:

A=1.3.5.7...97.99=\(\frac{\left(1.3.5...97.99\right).\left(2.4.6...100\right)}{2.4.6...100}\)

=\(\frac{1.2.3.4...99.100}{\left(1.2\right).\left(2.2\right)...\left(2.50\right)}\)

=\(\frac{\left(1.2.3...50\right).\left(51.52...99.100\right)}{\left(1.2.3...49.50\right).2^{50}}\)

=\(\frac{51.52...99.100}{2.2...2.2}\)

=\(\frac{51}{2}.\frac{52}{2}.\frac{53}{2}...\frac{100}{2}\)

mà B=\(\frac{51}{2}.\frac{52}{2}.\frac{53}{2}...\frac{100}{2}\)

Nên A=B

Vậy A=B

\(1.3.5.7...97.99=\frac{100!}{2.4.6.8...100}\)

\(=\frac{1.2.3.4...100}{1.2.2.2.3.2...50.2}\)

\(=\frac{51.52.53...100}{2}\)

Vậy \(A=B\)

\(A=1.3.5.....97.99\)

\(=\frac{1.2.3.4......98.99.100}{2.4.6.8......96.98.100}\)

\(=\frac{1.2.3.4....98.99.100}{2.1.2.2.2.3........49.2.50.2}\)

\(=\frac{\left(1.2.3.4......50\right)51.52....98.99.100}{2^{50}\left(1.2.3.......50\right)}\)

\(=\frac{51.52.53.....99.100}{2^{50}}\)

\(=\frac{51}{2}\cdot\frac{52}{2}\cdot\frac{53}{2}\cdot.......\cdot\frac{99}{2}\cdot\frac{100}{2}=B\)

Vậy \(A=B\)

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/99 - 1/100

= (1 + 1/3 +...+ 1/99) - (1/2 + 1/4 +...+ 1/100)

= (1+1/2+1/3+...+1/100) - 2(1/2+1/4+...+1/100)

= (1+1/2+1/3+...+1/100) - (1+1/2+...+1/50)

= 1/51+1/52+...+1/100 (đpcm)

Bạn đã được chuyển khoản số tiền 1.000.000.000 VND 

ai trả lời hộ cái

Mik chịu.Khó quá

sfdsa

VÌ 1/1.1/3.......1/99=2/51.2/52.........2/100

VÀ   2/51.2/52.....2/100=1/1.1/3.......1/99

SUY RA BẰNG NHAU